Sustentació d'un perfil: principi de Bernoulli sobre una ala
1 · Prediu
L'aire flueix més de pressa per sobre de la part corba superior d'un perfil que per sota. Segons el principi de Bernoulli, quina superfície té menys pressió, i què vol dir això per a l'ala?
- La superfície superior té menys pressió, creant una força resultant cap amunt (sustentació).
- La superfície inferior té menys pressió, empenyent l'ala cap avall.
- Les dues superfícies tenen pressió igual, o sigui que no hi ha força resultant.
2 · Configura
- Obre el predefinit «Ala d'avió» i prem Restableix. L'aire flueix per la secció d'un perfil d'ala; el camí de la superfície superior és més estret que el de sota, i per tant l'aire s'accelera per sobre.
- Activa les lectures de velocitat a la superfície superior i de diferència de pressió.
- Defineix les àrees de secció inferior i superior i la velocitat de l'aire d'entrada per a cada prova, i enregistra les lectures de velocitat superior i de diferència de pressió.
3 · Recull dades
| Àrea del camí inferior A₁ (m²) | Àrea del camí superior A₂ (m²) | Velocitat de l'aire d'entrada v₁ (m/s) | Velocitat de la superfície superior v₂ (m/s) | Diferència de pressió ΔP (superior − inferior) (kPa) |
|---|---|---|---|---|
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 22.00 | ||
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 30.00 | ||
| 6.00e-4 | 4.00e-4 | 25.00 |
Representa la diferència de pressió ΔP (eix y) contra la velocitat de la superfície superior v₂ (eix x) per a les tres proves.
4 · Analitza
- Per a una prova, calcula v₂ = A₁v₁/A₂ per continuïtat i després ΔP = P_top − P_bottom = ½ρ_air(v₁² − v₂²) amb densitat de l'aire d'1.225 kg/m³. Compara totes dues amb les lectures: ΔP és negatiu perquè l'aire més ràpid de sobre seu a pressió més baixa, i això és el que sosté l'ala.
- La diferència de pressió aquí és molt més petita en Pa que a l'experiment «Tub de Venturi» per velocitats semblants. Explica per què, amb el valor de la densitat de l'equació de Bernoulli.
5 · Amplia
- Aquest model (continuïtat + Bernoulli) explica part de com les ales generen sustentació, però la sustentació aerodinàmica real també depèn fortament de l'angle d'atac de l'ala, i no exigeix que els paquets d'aire de sobre i de sota de l'ala arribin junts a la vora de sortida. Per què una explicació simple de «temps de trànsit igual» sobre la sustentació pot enganyar?
- La densitat de l'aire baixa a gran altitud. Amb ΔP = ½ρ_air(v₁² − v₂²), explica per què una ala ha de moure's més de pressa per l'aire fi de gran altitud per generar la mateixa sustentació que a nivell del mar.
La física al darrere d'aquest experiment
Equació de continuïtat
Per a un fluid incompressible, el cabal (àrea × velocitat) es conserva al llarg d'una línia de corrent: A₁v₁ = A₂v₂. El camí més estret per sobre del perfil força l'aire allà a moure's més de pressa.
Equació de Bernoulli (aire)
Al llarg d'una línia de corrent horitzontal, P + ½ρv² es manté constant. L'aire que es mou més de pressa per sobre de l'ala hi té menys pressió que l'aire més lent de sota: la diferència de pressió que contribueix a la sustentació.
Fluids
138 fulls de treball de laboratori de física gratuïts i imprimibles