Bloc en una rampa amb fricció: trobar el llindar de fricció estàtica

1 · Prediu

Un bloc jeu en una rampa fixa de 30°, subjectat per la fricció estàtica. Si baixes la fricció entre el bloc i la rampa, començarà a lliscar? I en quin punt?

S'apliquen dues regles en ordre. El bloc aguantat per qualsevol μs ≥ tan(30°) ≈ 0.58, independentment de la massa; i un cop es deixa anar, és μk, no μs, el que fixa com d'accelera.
El bloc relliscarà una mica més cada vegada que baixis μs, encara que μs sigui per sobre de tan(30°): la fricció simplement es debilita gradualment.
Un bloc més pesant necessita un μs més baix per començar a lliscar que un de lleuger: la massa també afecta el llindar.

2 · Configura

Obre el predefinit de Rampa amb fricció. Anota l'angle fix de la rampa (30°) i el bloc que hi jeu, actualment immòbil per fricció.
Fes servir el panell de Propietats (o un enllaç compartit) per definir els coeficients de fricció estàtica (μs) i cinètica (μk) del bloc d'aquesta prova. Mantén μk ≤ μs: l'aplicació ho imposa, perquè una superfície no pot agafar menys en repòs del que fa mentre llisca. La massa queda fixa.
Executa la simulació uns segons i llegeix la velocitat del bloc a la sonda. Enregistra si s'ha quedat en repòs o ha començat a lliscar.

3 · Recull dades

Massa del bloc (kg)	Fricció estàtica (μs)	Fricció cinètica (μk)
1.00	0.90	0.40
2.00	0.70	0.40
3.00	0.50	0.40
2.00	0.50	0.30
2.00	0.50	0.20

Grafica la força gravitatòria al llarg de la rampa (eix y) contra la massa del bloc (eix x) per a les cinc proves. La relació és una recta? Què representa el pendent? Tres files fan servir la mateixa massa: comparteixen també la mateixa força motriu?

4 · Analitza

Per a cada fila, calcula tan(30°) i compara-ho amb el teu valor de μs. Aquesta comparació prediu si el bloc es queda en repòs?
Les files 1–2 es queden quietes; les 3–5 llisquen a tres ritmes diferents. Explica per què la massa desapareix de TANTES la condició de fricció estàtica com de l'acceleració de lliscament, tot i que aquestes files fan servir tres masses diferents.

5 · Amplia

Hi ha dues maneres de fer deixar anar el bloc: baixar-ne el μs fins que caigui per sota de tan(30°) ≈ 0.577, o fer la rampa més pronunciada fins que l'angle passi atan(μs) ≈ 35°. Prova totes dues. Són realment la mateixa condició escrita de dues maneres?
Una sola de bota de muntanya i una sabata llisa tenen valors de μs molt diferents al mateix camí mullat. Explica, en termes d'aquest experiment, per què una és molt més segura en un pendent pronunciat que l'altra.

La física al darrere d'aquest experiment

Component gravitatòria al llarg del pla

F = m·a aplicat amb a = g sin θ dóna la part del pes del bloc que l'estira pendent avall. La fricció estàtica l'ha de cancel·lar del tot perquè el bloc es quedi quiet; un cop el bloc llisca, la fricció cinètica només en cancel·la una part.

Força de fricció cinètica

Un cop el bloc llisca de debò, la fricció deixa de ser un llindar i esdevé una força definida: f = μk·m·g·cos θ, on μk és el coeficient de fricció CINÈTICA. Es resta de la component gravitatòria al llarg del pendent, de manera que el bloc acelera a g(sin θ − μk·cos θ) en lloc de la g·sin θ sense fricció. La massa desapareix completament d'aquesta expressió, i per això les files de lliscament de sota no en depenen.

← Torna a l'experiment

Mecànica

138 fulls de treball de laboratori de física gratuïts i imprimibles