Càrrega RC: aproximació exponencial d'un condensador

1 · Prediu

Un condensador es carrega a través d'una resistència des d'una bateria de 10 V. La seva tensió puja a ritme constant, o s'alenteix a mesura que s'acosta a la tensió de la bateria?

• La tensió del condensador puja a ritme constant fins a arribar a 10 V, i llavors s'atura.
• La càrrega s'alenteix: el condensador s'acosta als 10 V però mai no hi arriba del tot en temps finit (aproximació exponencial).
• La tensió del condensador supera els 10 V abans d'assentar-se.

2 · Configura

1. Obre el predefinit «Càrrega RC» i prem Restableix. R = 100 Ω, C = 0.01 F, cosa que dóna una constant de temps τ = RC = 1 s; la bateria subministra 10 V.
2. Activa la lectura de tensió del condensador.
3. Prem Reprodueix i enregistra la tensió del condensador a cada temps llistat.

3 · Recull dades

Representa la tensió del condensador V_c (eix y) contra el temps t (eix x) per a les tres lectures. La corba s'aplana en acostar-se a 10 V?

4 · Analitza

1. Per a una prova, calcula V_c = E(1 − e^(−t/τ)) amb E = 10 V, τ = 1 s. Compara-ho amb la taula.
2. A t = τ (1 s), el condensador assoleix aproximadament el 63% de la tensió final. Explica, amb la fórmula exponencial, per què calen moltes més constants de temps per acostar-se molt als 10 V però mai no s'hi arriba matemàticament.

5 · Amplia

1. Si doblossis la capacitat C (mantenint R igual), la constant de temps τ = RC també es doblaria. Trigaria el condensador més o menys a arribar al 63% de 10 V? Per què un condensador més gran triga més a carregar-se per la mateixa resistència?
2. Un condensador de flaix de càmera es carrega a poc a poc (segons) per un camí d'alta resistència però es descarrega gairebé a l'instant pel tub de la flaix (resistència molt baixa). Explica, amb τ = RC, per què els temps de càrrega i descàrrega poden ser tan diferents per al mateix condensador.

La física al darrere d'aquest experiment

← Torna a l'experiment

138 fulls de treball de laboratori de física gratuïts i imprimibles