AC Circuit at Resonance
Resonansya ng AC
Sa AC circuit, ang inductor at capacitor ay naglalaban — ang isa ay tumututol sa pagbabago ng kuryente, ang isa naman sa pagbabago ng boltahe, at kabaliktaran ang direksyon ng mga epekto nila. Sa isang espesyal na frequency, magkansela nang eksakto ang mga epekto nilang magkabaliktaran, na nag-iiwan ng pinakamaliit na paglaban sa kuryente, kaya umaalon ang kuryente sa pinakamalaki nitong halaga. Ito ang resonance, at ito ang paraan ng radyo para makatune sa isang istasyon habang binabalewala ang iba.
Ang Formula
ω₀ = 1 / √(L · C)
- ω₀ — resonant na anggular na dalas (rad/s): ang frequency kung saan nagkakansela ang inductor at capacitor at umupeak ang kuryente
- L — induktans (H): gaano kalakas tumututol ang inductor sa pagbabago ng kuryente
- C — kapasitans (F): magkano karaming charge ang imbak ng capacitor kada bolt sa kabila nito
Halimbawang Nalutas
Ang tuning circuit ng radyo ay may inductor na 1 henry at capacitor na 0.25 farad. Ano ang resonant frequency?
- L = 1 H
- C = 0.25 F
- ω₀ = 1 / √(L · C)
- ω₀ = 1 / √(1 H · 0.25 F)
- ω₀ = 1 / √0.25 = 1 / 0.5
ω₀ = 2 rad/s
Subukin ang iyong sarili
Parehong inductor, L = 1 H, ngunit ngayon ay C = 4 F. Ano ang bagong resonant frequency?
- Tamang sagot: ω₀ = 0.5 rad/s
- ω₀ = 2 rad/s
- ω₀ = 8 rad/s
Oo! ω₀ = 1 / √(1 · 4) = 1 / 2 = 0.5 rad/s.
Kung palakihin mo ang inductance L ng inductor habang pareho ang C, ang resonant frequency na ω₀…
- tumataas
- Tamang sagot: bumababa
- pareho pa ring eksakto
Tama — ang ω₀ ay isa hati sa square root ng L times C, kaya mas malaking L ay pinaliliit ang ω₀.
Saan Mo Ito Makikita
Ang pag-ikot ng dial ng radyo ay pag-tune sa resonant frequency ng isang circuit: bawat istasyon ay nagbabroadcast sa sarili nitong frequency, at ang maliit na LC circuit sa loob ay tumutugon nang malaking kuryente lamang sa istasyong naka-tune ito, binabalewala ang natitirang bahagi ng dial. Isang knob, isang equation, at isang malinaw na istasyon mula sa isang punô-punô na band.
Karaniwang Mga Pagkakamali
Ang scaling ang madalas pagkakamalian ng mga tao: ang L at C ay parehong nasa ilalim ng square root sa denominator ng ω₀ = 1 / √(L · C), kaya ang mas malaking inductor o capacitor ay nagpapababa ng resonant frequency, hindi nagpapataas — sa L = 1 H, ang pagpunta mula C = 1 F tungo sa C = 4 F ay nagpapababa ng ω₀ mula 1 rad/s tungo sa 0.5 rad/s. At sa resonance, ang kuryente ay nasa pinakamataas na halaga dahil ang paglaban ay nasa pinakamababa — walang bagay na lumalaki mula sa wala; dumarating ang enerhiya mula sa AC source.
Paano Ito Konektado
Dito nagtatagpo ang buong electromagnetism module: ang mga charge ni Coulomb, ang imbakan ng capacitor, ang induced back-voltage ng inductor mula kay Faraday — sa ω₀ = 1 / √(L · C) nagkakansela ang mga paglaban nila at umaalon ang kuryente. Ito ang electrical na kapatid ng mechanical resonance: ang swing na itinulak sa natural frequency nito, o ang mga beat ng waves module na humihinto nang tuluyan sa perpektong tugma.