Nuclear Binding Energy: Liquid-Drop Model

1 · Humula

Ang semi-empirical mass formula (liquid-drop model) ay nagtatantiya ng kabuuang binding energy ng nucleus mula sa proton count Z at mass number A. Hawak ang Z sa 26 (iron) at binabago lang ang A, ba tuloy-tuloy na tumataas ang binding energy sa bawat idinaragdag na nucleon?

2 · Mag-set Up

  1. Buksan ang iron-binding preset at pindutin ang I-reset. Minomodelo ng preset na ito ang iron na may Z = 26 proton.
  2. I-enable ang binding-energy readout.
  3. Itakda ang mass number A sa bawat trial (Z = 26 nakapirmi) at itala ang kabuuang binding energy.

3 · Mangulekta ng Data

Mass number AKabuuang binding energy E_B (MeV)
56
80
110

I-plot ang binding energy E_B (y-axis) laban sa mass number A (x-axis) para sa tatlong trial.

4 · Mag-analisa

  1. Para sa isang trial, kalkulahin ang E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A gamit ang a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26. Ihambing sa table.
  2. Umaangat at bumabagsak ang tatlong trial mo — umakyat ang E_B mula A = 56 hanggang A = 80, tapos bumaba ulit sa A = 110. Ipaliwanag kung paanos ng volume term na +a_vA, na lumalaki sa bawat nucleon, huling naovertake ng surface at asymmetry term, at kung bakit nagpaparusa ang −a_a(A−2Z)²/A sa nucleus na lumalampas nang husto ang neutron count sa proton count.

5 · Palawakin

  1. Ang parehong liquid-drop model ang nagpapaliwanag kung bakit naglalabas ng enerhiya ang napakabibigat na nucleus (malaking A) sa fission (paghahati) habang napakagaan na nucleus sa fusion (pagsasama) — parehong proseso ang gumagalaw ng nucleus papunta sa peak binding-energy-per-nucleon region malapit sa iron. Ipaliwanag kung bakit malapit sa peak na ito ang iron.
  2. Simplified na bersyon ito ng semi-empirical mass formula (walang pairing term para sa even/odd nucleon count), kaya hindi eksaktong tumutugma ang prediksyon nito sa tunay na nuclear mass table. Bakit maaaring kapaki-pakinabang pa rin para sa pagtuturo ang ganyang simplified na model, alam na hindi perpekto ito?

Ang Physics sa Likod ng Experiment na Ito

Mass–Energy Equivalence (Binding Energy)

Ang masa ng isang nucleus ay mas maliit kaysa sa kabuuan ng magkakahiwalay nitong proton at neutron — ang nawawalang mass na iyon na Δm ay nagiging binding energy sa pamamagitan ng B = Δmc², ang enerhiyang nagbibigkis sa nucleus. Ang halaga mismo ng Δm (at kaya rin ng B) ay nagmumula sa mga nagpapatungpateng volume, surface, Coulomb, at asymmetry terms ng semi-empirical mass formula, na nagmomodelo sa nucleus bilang liquid drop.

← Bumalik sa experiment

Modernong Pisika

138 Libreng Napi-print na Physics Lab Worksheet