Prionsabal Bernoulli
Malartaíonn leacht atá ag gluaiseacht brú as luas: áit ar bith ina sreabann sé níos tapa, bhrúnn sé níos lán go cliathánach, mar sin titheann a bhrú. Sin an fáth go dtarraingíonn aer ag rith thar sciathán cuartha, nó uisce á shnúdú trí phíopa cúng, ar bhrú níos ísle ná an leacht níos moille mórthimpeall air.
An fhoirmle
P + ½ · ρ · v² = tairiseach
- P — brú (Pa): an fórsa brúithe a chuireann an leacht in aghaidh aonaid achair
- ρ — dlús (kg/m³): cé mhéad mais atá pacáilte isteach i ngach méadar ciúbach den leacht
- v — luas (m/s): cé chomh tapa atá an leacht ag sreabhadh ag an bpointe sin
Sampla oibreáilte
Sreabann uisce ag 1000 cileagram in aghaidh an mhéadair chúbigh ag 2 mhéadar in aghaidh an tsoicind trí phíopa leathan, ansin luasghéaraíonn sé go 4 mhéadar in aghaidh an tsoicind i rannán cúng. Cé mhéad a thitfidh an bhrú?
- ρ = 1000 kg/m³
- v₁ = 2 m/s
- v₂ = 4 m/s
- ΔP = ½ · ρ · (v₂² − v₁²)
- ΔP = ½ · 1000 kg/m³ · (16 − 4) m²/s²
ΔP = 6000 Pa
Cuir tástáil ort féin
Sreabann uisce ó phíopa leathan isteach i rannán cúng, mar sin méadaíonn a luas. Cad a tharlaíonn dá brú sa rannán cúng?
- Méadaíonn sé
- Freagra ceart: Laghdaíonn sé
- Fanann sé mar an gcéanna
Ceart! Ciallaíonn sreabh níos tapa brú níos ísle — sin prionsabal Bernoulli ag obair.
An t-uisce céanna, fós 1000 cileagram in aghaidh an mhéadair chúbigh, fós 1 mhéadar in aghaidh an tsoicind sa phíopa leathan, ach anois luasghéaraíonn sé go 3 mhéadar in aghaidh an tsoicind sa chuid chúng. Cad é an titim brú?
- Freagra ceart: 4000 Pa
- 8000 Pa
- 1000 Pa
Go díreach — ΔP = ½ · 1000 · (9 − 1) = ½ · 1000 · 8 = 4000 Pa.
Cén áit a bhfeiceann tú é seo
Is é sciathán eitleáin an cás clasaiceach: bogann aer ag sreabhadh thar an dromchla uaschuair níos tapa ná an t-aer faoi, mar sin titheann a bhrú de réir an phrionsabail seo, agus brúitear an sciathán suas ón bhfos níos láidre ná a bhrúitear anuas ón mbarr. Tarraingíonn an comhbhriathar tapa-brú-íseal céanna cuirtín spré isteach thar uisce reatha, agus tarraingíonn sé dhá bhileog pháipéir le chéile nuair a shéideann tú eatarthu.
Botúin choitianta
Is é an freagra tapa mícheart ná an prionsabal a aisiompú: ós rud é go bhfuil an leacht sa rannán cúng ag bogadh níos tapa, cinnte bhrúnn sé níos láidre ansin — ina fhíor ciallaíonn sreabh níos tapa brú níos ísle, toisc gur cheannaíodh an luas le brú. Bí cúramach ar an ailgéabar freisin: braitheann an titim ar dhifríocht na luasanna cearnaithe, v₂² − v₁² — cearnaigh gach luas ar dtús, déan dealú ina dhiaidh. Do luasanna 2 agus 4 m/s is í an difríocht chearnaithe 16 − 4 = 12, ní (4 − 2)² = 4.
Conas a nascann sé
Is é seo caomhnú fuinnimh curtha i bhfeidhm ar leacht atá ag sreabhadh: is é an téarma ½ · ρ · v² fuinneamh cineiteach in aghaidh aonaid toillidh, agus is é an bhrú cumas stóráilte an leachta chun brú a dhéanamh, á mhalartú siar agus ar aghaidh feadh sreabhlíne fad a bhfanann a suim tairiseach. Críochnaíonn sé aonad na sreabhán — brú ina sheasamh, brú tarchurtha, brú mar fhórsa snámhachta, agus faoi dheireadh brú á mhalartú as luas.