Fithisí Éilipseacha: Fuinneamh, Luas Éalaithe agus Éictritheacht

1 · Tuar

Seoltar satailít go taobh ag ga r thart ar mais lárnach, ag luas faoi bhun luas na fithise ciorclaí. A rianfaidh sé héilips dúnta, a choinníonn ciorcal foirfe, nó a eitlíonn amach agus ní fhilleann riamh?

2 · Socrú

  1. Oscail insamhladh fithise éilipsigh agus brúigh Athshocraigh. Suíonn an mais lárnach ag lár an radhairc le paraiméadar imtharraingthe GM = 40 m³/s².
  2. Cumasaigh tóireadóirí fuinnimh agus éictritheachta ar an satailít ionas go dtaispeántar an dá invariants beo.
  3. Do gach triail thíos, cuir an satailít ag ga r ar an x-ais, tabhair luas tosaigh (tangainteach) go taobh v dó, brúigh Seinn, agus lig dó cúig fithis ar a laghad a chríochnú sara dtaifead tú na léamha socraithe.

3 · Bailigh Sonraí

Paraiméadar imtharraingthe GM (m³/s²)Ga lainseála r (m)Luas lainseála theithreach v (m/s)Luas éalaithe v_esc (m/s)Fuinneamh fithiseach sainiúil ε (J/kg)Éicirdeacht e
40.002.004.00
40.003.203.00
40.004.002.40
40.005.002.00

Breac an éictritheacht tomhaiste e (y-ais) in aghaidh an fhuinnimh fithisigh shonraigh ε (x-ais). Ag druidim ε chun náid, cad a tharlaíonn do chruth na fithise?

4 · Anailísigh

  1. Áirigh an fuinneamh fithiseach sonrach ε = v²/2 − GM/r do gach ró agus deimhnigh an comhartha. Cad a insíonn ε diúltach duit faoin mbfuil an satailít ceangailte den mais lárnach?
  2. Cuir gach luas tosaigh v i gcomórtas leis an luas éalaithe v_esc a áirigh tú. Tá an t-uainiú tangainteach, mar sin h = r·v; taispeáin go dtáirgeann e = √(1 + 2εh²/GM²) an éictritheacht a léigh tú ón sim, agus míniú cén fáth a thugann luas tosaigh níos gaire don luas éalaithe héilips níos sínte.

5 · Leathnaigh

  1. Do gach ga tosaigh, cén luas tangainteach a iompódh an héilips ina ciorcal foirfe? (Leid: v_circ = √(GM/r).) An bhfuil luas tosaigh do thábla os cionn nó faoi bhun an luach sin, agus conas a mhíníonn sé sin cruth na fithise?
  2. Tá éictritheacht gar do 1 ag cóiméid fhad-tréimhseach. Cad a chiallaíonn sé seo faoi a luas ag an gcead teagmháil is gaire i gcoibhneas leis an luas éalaithe áitiúil — agus cén fáth nár éalaíonn siad an Ghrian go hiomlán?

An Fhisic atá taobh thiar den Turgnamh seo

Luas Éalaithe

An luas tangainteach íosta ag ga r a ligfeadh don satailít éalú ón mais lárnach. Coinníonn luas tosaigh faoi bhun an luach seo ε diúltach agus an fithis cheangailte — héilips seachas trajekatóire neamhcheangailte.

Luas Fithise Ciorclaí

An luas tangainteach a tháirgeann ciorcal foirfe ag ga r. Luas tosaigh níos moille ná seo (mar a dhéantar i ngach triail anseo) ligean don satailít titim isteach tar éis scaoileadh, ag rianú héilipse arb é an apapsis is faide an pointe tosaigh.

← Ar ais chuig an turgnamh

Meicnic

138 Bileog Saothair Fhisice Inphriontáilte Saor