An Dara Dlí Kepler: Achanna Comhionann agus Móimintim Uilleach

1 · Tuar

Seoltar satailít ar fithis éilipseach go taobh ag an bperiheid (an teagmháil is gaire). Agus a chamann sé amach go dtí an afaid agus ar ais, a sciobann an líne a nascann leis an mais lárnach achar níos tapa in aice leis an bperiheid, níos tapa in aice leis an afaid, nó ag an ráta céanna i ngach áit?

• Sciobann líne an gha achar is tapa in aice leis an bperiheid, áit a bhfuil an satailít ag bogadh is tapa.
• Sciobann líne an gha achanna comhionann in amanna comhionann — an ráta céanna i ngach áit ar an bhfithis.
• Sciobann líne an gha achar is tapa in aice leis an afaid, áit arb é is mó an spás atá ag an satailít le bogadh.

2 · Socrú

1. Oscail insamhladh na n-achann comhionann agus brúigh Athshocraigh. Suíonn an mais lárnach ag lár an radhairc le paraiméadar imtharraingthe GM = 40 m³/s², agus rianann na cuaichearnaí scagtha scátha an t-achar a sciobann líne gha an tsatailít.
2. Cumasaigh tóireadóir ermhóimintim-uilligh (h) agus tóireadóir na héictritheachta (e) ar an satailít ionas go dtaispeántar an dá invariants beo.
3. Do gach triail thíos, socraigh ga an pheiriheid r_p agus ga an afaid r_a, seol an satailít ón bperiheid le treoluas (tangainteach) amháin, brúigh Seinn, agus lig dó cúrsa iomlán amháin ar a laghad a chríochnú sara dtaifead tú an léamh socraithe h.

3 · Bailigh Sonraí

Breac an ermóimintim uilleach sonrach tomhaiste h (y-ais) in aghaidh gha an pheiriheid r_p (x-ais) do do thri fithis. Ansin, ag féachaint ar chúrsa aonair ag rith, déan sceitse conas a athraíonn luas an tsatailít ó pheiriheid go hafaid — cén áit is tapa é, agus cén áit is moille?

4 · Anailísigh

1. Do fithis amháin, tabhair faoi deara an léamh h ag an bperiheid agus arís ag an afaid. Laistigh de earráid léitheoireachta ba chóir go meaitseálfaidís. Ag baint úsáide as h = r·v, míniú cén fáth nár cheart don satailít bogadh níos moille nuair atá r mór (afaid) agus níos tapa nuair atá r beag (periheid) chun h a choinneáil seasmhach.
2. Is é dA/dt = h/2 an t-achar a sciobtar in aghaidh an ama. Cé go bhfuil h seasmhach, sciobtar achanna comhionann in amanna comhionann. Bain úsáid as do h tomhaiste don chéad fithis chun dA/dt a áireamh, agus deimhnigh gur tháirg h = √(2·GM·r_p·r_a/(r_p + r_a)) an luach a léigh tú ón sim.
3. Cuir luas pheiriheid an tsatailít (v_p = h/r_p) i gcomórtas leis an luas éalaithe v_esc a áirigh tú do gach ró. An bhfuil v_p os cionn nó faoi bhun v_esc, agus cad a insíonn sé sin duit faoin bhfuil an fithis fanacht ceangailte?

5 · Leathnaigh

1. Sciobann Cóiméad Halley thart ar an Ghrian i míonna ach glacann sé deich mbliana fichead chun pilltín a fháil ar ais ón gcóras gréine seachtrach. Ag baint úsáide as dlí na n-achann comhionann, míniú cén fáth a chaitheann cóiméad chomh beag dá fithis in aice leis an Ghrian agus chomh mór de i bhfad amach.
2. Níl aon téarma mais ag ermóimintim uilleach sonrach h = r·v. Dá dhubhaltá mais an tsatailít ach dá seolfá go hidintiúil é, a athródh an h tomhaiste? A athródh a mhóimintim uilleach iomlán L = m·r·v? Mínigh an difríocht.

An Fhisic atá taobh thiar den Turgnamh seo

← Ar ais chuig an turgnamh

138 Bileog Saothair Fhisice Inphriontáilte Saor