Spārna cēlējspēks: Bernoulli princips pāri spārnam
1 · Prognozē
Gaiss plūst ātrāk pāri izliektajam spārna augšam nekā zem tā. Pēc Bernoulli principa, kurai virsmai ir zemāks spiediens — un ko tas nozīmē spārnam?
- Augšējai virsmai ir zemāks spiediens, radot neto augšupvērstu spēku (cēlējspēku).
- Apakšējai virsmai ir zemāks spiediens, grūžot spārnu uz leju.
- Abām virsmām ir vienāds spiediens, tāpēc nav neto spēka.
2 · Iestati
- Atver spārna eksperimentu un nospied Atiestatīt. Gaiss plūst pāri spārna šķērsgriezumam; augšējais ceļš ir šaurāks nekā apakšējais, tāpēc gaiss paātrinās pāri augšai.
- Ieslēdz augšējās virsmas ātruma un spiediena starpības rādījumus.
- Iestati apakšējo un augšējo šķērsgriezuma laukumu un ieejas gaisa ātrumu katram mēģinājumam un ieraksti augšas ātruma un spiediena starpības rādījumus.
3 · Vāc datus
| Apakšējā ceļa laukums A₁ (m²) | Augšējā ceļa laukums A₂ (m²) | Ieejas gaisa ātrums v₁ (m/s) | Augšējās virsmas ātrums v₂ (m/s) | Spiediena starpība ΔP (augša − apakša) (Pa) |
|---|---|---|---|---|
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 22.00 | ||
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 30.00 | ||
| 6.00e-4 | 4.00e-4 | 25.00 |
Zīmē spiediena starpību ΔP (y ass) pret augšējās virsmas ātrumu v₂ (x ass) saviem trim mēģinājumiem.
4 · Analizē
- Vienam mēģinājumam izrēķini v₂ = A₁v₁/A₂ no nepārtrauktības, tad ΔP = P_top − P_bottom = ½ρ_air(v₁² − v₂²) ar gaisa blīvumu 1.225 kg/m³. Salīdzini abus ar rādījumiem — ΔP ir negatīvs, jo ātrākais gaiss pāri augšai sēž zemākā spiedienā, un tieši tas ceļ spārnu.
- Spiediena starpība šeit ir daudz mazāka Pa nekā Venturi eksperimentā līdzīgos ātrumos. Izskadyro, kāpēc, izmantojot blīvuma vērtību Bernoulli vienādojumā.
5 · Paplašina
- Šis modelis (nepārtrauktība + Bernoulli) izskaidro daļu no tā, kā spārni rada cēlējspēku, bet īstais aerodinamiskais cēlējspēks arī stipri atkarīgs no spārna uzbrūšanas leņķa un nepieprasa, lai gaisa daļiņām virs un zem spārna jāierodas aizmugurējā šķautnē kopā. Kāpēc vienkāršs „vienāda caurplūdes laika” stāsts par cēlējspēku var maldināt?
- Gaisa blīvums krītas lielā augstumā. Izmantojot ΔP = ½ρ_air(v₁² − v₂²), izskaidro, kāpēc spārnam jākustas ātrāk cauri retam augstā gaisam, lai radītu to pašu cēlējspēku, ko tas radītu jūras līmenī.
Fizika aiz šī eksperimenta
Nepārtrauktības vienādojums
Nesaspiežamam šķidrumam caurplūde (laukums × ātrums) saglabājas gar plūsmas līniju: A₁v₁ = A₂v₂. Šaurākais ceļš pāri spārna augšai piespiež gaisu tur kustēties ātrāk.
Bernoulli vienādojums (gaiss)
Gar horizontālu plūsmas līniju P + ½ρv² paliek nemainīgs. Gaiss, kas kustas ātrāk pāri spārna augšai, tur ir zemākā spiedienā nekā lēnākais gaiss apakšā — spiediena starpība, kas dod devumu cēlējspēkā.