Mekkanika

trajettorja ta’ ħarba

Tniedi b’veloċità ogħla mill-veloċità ta’ ħarba — il-korp jeħles minn M u jtir ’il bogħod.

trajettorja ta’ ħarba — simulazzjoni interattiva ta’ Mekkanika. Tniedi b’veloċità ogħla mill-veloċità ta’ ħarba — il-korp jeħles minn M u jtir ’il bogħod. Laboratorju virtwali tal-fiżika b’xejn fil-browser b’kejl SI ħaj u tutorjal gwida.

veloċità ta’ ħarba

Jekk il-veloċità f’raġġ partikolari taqbeż il-veloċità ta’ ħarba, l-enerġija totali ta’ l-oġġett tkun pożittiva u qatt ma jerġa’ jirritorna.

Il-veloċità ta’ ħarba v_esc = √(2GM/r) hi √2 darbiet il-veloċità ta’ orbita ċirkulari fl-istess raġġ. Fuq dik is-sogra t-traġitt hu mħallet—iperbola jew telgħa dritta.

• v_esc = √(2GM/r)
• E ≥ 0 → mħallet

Sommarju ta’ investigazzjoni

Ippjana l-mistoqsija qabel ma tiftaħ il-lab

Il-brief jgħaqqad mal-paġna pre-renderjata: mistoqsija ewlenija, predizzjonijiet li jikkontestaw, rwoli tal-varjabbli, liġijiet li jirregolaw, s-setup, analiżi u talbiet ta’ estensjoni jibqgħu viżibbli u f’dan l-ordni.

Mistoqsija ta’ tmexxija

Satellita hu mniedi ’l il-ġenb wara massa ċentrali b’veloċità ftit ogħla mill-veloċità ta’ ħarba għad-distanza tiegħu. Jaqa’ lura f’orbita, jdum jdur għal dejjem, jew jitlaq u qatt ma jerġa’ jirritorna?

Predizzjonijiet biex jitqiesu

• Jaħrab — id-distanza tiegħu tkompli tikber u qatt ma jerġa’ jirritorna.
• Jistabilixxi f’orbita magħluqa madwar il-massa ċentrali.
• Jiddiċellera, idur, u jaqa’ lura lejn il-massa ċentrali.

Rwoli tal-varjabbli

X’issettja:

• Parametru ta’ Massa Ċentrali GM (m³/s²)
• Distanza ta’ lanċjar r (m)

X’tkejjel:

• Veloċità ta’ Ħarba v_esc (m/s)
• Veloċità ta’ lanċjar mkejjla v (m/s)

Kif taħdem l-investigazzjoni

1. Iftaħ il-preset ta’ Ħarba Gravitazzjonali u agħfas Reset. Innota l-parametru ta’ massa ċentrali GM u d-distanza ta’ bidu r tas-satellita miċ-ċentru.
2. Ikkonferma li s-sonda tal-veloċità hi mehmuża mas-satellita — tirrapporta l-veloċità tas-satellita relattiv għall-massa ċentrali f’m/s.
3. Għal kull prova hawn taħt, issettja GM u d-distanza ta’ lanċjar r għall-valuri mniżżla, agħfas Riproduċi, u irrekordja l-veloċità tas-satellita fil-mument ta’ lanċjar.

l-ekwazzjoni li tiggwida

Veloċità ta’ Ħarba — v_esc = √(2GM / r)

Il-minimu ta’ veloċità li biha l-enerġija ċinetika ta’ ġisem tkun daqs il-fond ta’ l-ewwel gravitazzjonali f’distanza r, għalhekk l-enerġija totali tiegħu tkun eżattament żero u jista’ jivvjaġġa sal-infinità. Aktar mgħaġġel u jaħrab b’enerġija żejda.

Veloċità ta’ Orbita Ċirkolari — v = √(GM / r)

Il-veloċità meħtieġa biex żżomm orbita ċirkulari fl-istess distanza r. Il-veloċità ta’ ħarba hi eżattament √2 darbiet din — arloġġ ta’ paragun utli biex tkejjel kemm kull lanċjar hu ogħla minn “tibqa’ f’orbita”.

X’il-folja stampabbli titlob lill-istudenti jaħdmu

• Għal kull ringiela, aqsam il-veloċità ta’ lanċjar mkejjla v bil-veloċità ta’ ħarba kkalkulata v_esc. X’tinta dwar dan ir-rapport madwar it-tliet provi kollha, u x’jgħidlek rapport akbar minn 1 dwar jekk is-satellita jaħrabx?
• L-enerġija orbita speċifika hi ε = v²/2 − GM/r. Ikkalkula ε għall-ewwel prova tiegħek bl-użu tal-veloċità ta’ lanċjar mkejjla. Uri li hu pożittiv, u spjega għalfejn ε pożittiv ifisser li s-satellita mhux marbut.

Fejn dan jidher lil hinn mill-lab

• Ippreddi liema triq is-satellita jsegwi jekk jiġi mniedi eżattament fil-veloċità ta’ ħarba (rapport = 1.00) minflok 1.08×. Jieqaf qatt verament, u f’liema distanza? Ispjega bl-użu ta’ ε.
• Vapur spazjali reali mniedi minn wiċċ ta’ pjaneta irid ukoll jitla’ permezz tad-drag atmosferiku qabel ma jilħaq l-ispazju. Dan jagħmel il-veloċità fil-fatt meħtieġa biex jaħrab akbar jew inqas mill-ideali v_esc = √(2GM/r) kkalkulat hawn? Għalfejn?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Merħba għal Veloċità ta’ Ħarba
2. Agħżel is-satellita
3. Agħfas Riproduċi
4. Tilqa’ għal dejjem
5. Iftaħ id-data
6. Għamirtha!

Iftaħ is-simulazzjoni interattiva biex tibni x-xena, agħfas Riproduċi, u esplora b’kejl ħaj u tutorjal bil-gwida.

Iftaħ Lab Interattiv →

Niżżel il-folja →

Il-Liġi ta’ Newton ta’ Gravitazzjoni Universali