Mekkanika

waqgħa lejn M

Ara l-balun jtaċċellera lejn il-massa ċentrali M — aktar qawwi meta jkun eqreb (kvadrat invers).

waqgħa lejn M — simulazzjoni interattiva ta’ Mekkanika. Ara l-balun jtaċċellera lejn il-massa ċentrali M — aktar qawwi meta jkun eqreb (kvadrat invers). Laboratorju virtwali tal-fiżika b’xejn fil-browser b’kejl SI ħaj u tutorjal gwida.

gravitazzjoni tal-kwadru invers

Il-gravità newtonjana tonqos bħal 1/r². Korp maħtur qrib massa ċentrali jaċċellera aktar mgħaġġel hekk kif jersaq.

Kontra g uniformi qrib wiċċ l-Art, il-kamp gravitazzjonali ta’ massa punt jissaħħaħ hekk kif id-distanza tonqos. Il-waqgħa radiali taħt gravità ta’ 1/r² hi pass ewlieni lejn il-fehim ta’ orbiti u veloċità ta’ ħarba.

• F = GMm/r²
• g(r) = GM/r²

Sommarju ta’ investigazzjoni

Ippjana l-mistoqsija qabel ma tiftaħ il-lab

Il-brief jgħaqqad mal-paġna pre-renderjata: mistoqsija ewlenija, predizzjonijiet li jikkontestaw, rwoli tal-varjabbli, liġijiet li jirregolaw, s-setup, analiżi u talbiet ta’ estensjoni jibqgħu viżibbli u f’dan l-ordni.

Mistoqsija ta’ tmexxija

Proba tiġi maħlula minn waqfa u taqa’ dritt lejn massa ċentrali taħt gravità ta’ kwadru invers. Hekk kif tinżel mir-raġġ 3.0 m għal 2.0 m għal 1.0 m, kif tinbidel il-veloċità tagħha?

Predizzjonijiet biex jitqiesu

• Tikseb veloċità b’ritmu stabbli, bħal balun mniżżel qrib wiċċ l-Art.
• Tikseb veloċità dejjem aktar mgħaġġla — il-ġbid isir aktar qawwi hekk kif tersaq.
• Tiddiċellera hekk kif tersaq, għax il-massa ċentrali tirrefjut lil dawk li jiċċaqalqu malajr.

Rwoli tal-varjabbli

X’issettja:

• Raġġ ta’ Ħelsien r₀ (m)
• Radius r (m)

X’tkejjel:

• Veloċità ta’ Ħarba f’r (m/s)
• Veloċità ta’ Waqgħa (m/s)

Kif taħdem l-investigazzjoni

1. Iftaħ il-preset ta’ waqgħa gravitazzjonali. Proba waħda toqgħod fi mistrieħ f’distanza r₀ = 3.5 mil-massa ċentrali fiċ-ċentru tal-kanvas.
2. Ikkonferma li s-sonda r (distanza) u s-sonda tal-veloċità t-tnejn huma mehmuża mal-ġisem tal-proba qabel ma taħdem xi ħaġa.
3. Ħaddem is-simulazzjoni u dammha hekk kif il-proba tgħaddi r = 3.0 m, imbagħad 2.0 m, imbagħad 1.0 m, u aqra s-sonda tal-veloċità f’kull raġġ.

l-ekwazzjoni li tiggwida

Enerġija Potenzjali Gravitazzjonali — PE = −m·GM / r

Hekk kif il-proba tinżel ’l ġewwa, r jitqassar u din l-enerġija potenzjali (negattiva) issir aktar negattiva, u tħalli ħruq ta’ enerġija li jerġa’ jidher bħala enerġija ċinetika — u għalhekk il-proba tkompli tiżaġġa minflok taqa’ b’ritmu stabbli.

Veloċità ta’ Ħarba — v_esc = √(2GM / r)

Il-veloċità li ġisem ikellu għar-raġġ r biex biss jeħrab mill-massa ċentrali. Proba mħarsa minn waqfa tibda b’enerġija totali negattiva, għalhekk il-veloċità ta’ waqgħa tagħha tibqa’ taħt dan il-valur f’kull raġġ — hi marbuta, mhux taħrab.

X’il-folja stampabbli titlob lill-istudenti jaħdmu

• Il-proba tinżel l-istess 0.5 m minn 3.5→3.0 m u mill-ġdid minn 1.5→1.0 m, xorta waħad tikseb ħafna aktar veloċità fuq l-intervall ta’ ġewwa. Uża d-dejta tiegħek biex tispjega għalfejn distanzi indaqs ma jagħtux żidiet ta’ veloċità indaqs hawn (b’differenza ta’ waqgħa ħielsa f’g kostanti).
• Għal kull ringiela, qabbel il-veloċità ta’ waqgħa mkejjla tiegħek mal-veloċità ta’ ħarba f’dik ir-raġġ stess. Il-veloċità ta’ waqgħa dejjem tkun inqas — għaqqad dan mal-fatt li l-proba bdiet minn waqfa (l-enerġija totali tagħha hi negattiva, għalhekk tibqa’ marbuta).

Fejn dan jidher lil hinn mill-lab

• Qrib wiċċ l-Art nużaw v = √(2g·Δh) b’g kostanti. Ispjega għalfejn dik il-formula tonqos hawn, u liema kwantità tissostitwixxi l-g kostanti hekk kif il-proba timxi ’l ġewwa.
• Il-formula idealizzata v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) tesplodi għall-infinità hekk kif r → 0. Is-simulazzjoni reala minflok tpinġi l-proba ftit barra miċ-ċentru. Liema raġuni fiżika (u liema għażla ta’ mudellar) iżomm il-veloċità finita?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
• Middle School Physical Science — Gravity between objects

1. Merħba għal Waqgħa Gravitazzjonali
2. Agħżel il-proba
3. Agħfas Riproduċi
4. Waqgħa ’l ġewwa
5. Iftaħ id-data
6. Għamirtha!

Iftaħ is-simulazzjoni interattiva biex tibni x-xena, agħfas Riproduċi, u esplora b’kejl ħaj u tutorjal bil-gwida.

Iftaħ Lab Interattiv →

Niżżel il-folja →

Il-Liġi ta’ Newton ta’ Gravitazzjoni Universali