Ċirkwit AC u Risonanza
Risonanza AC
F’ċirkwit AC, l-induttur u l-kondensatur jitħabblu xulxin — wieħed jirreżisti l-bidliet fil-kurrent, l-ieħor jirreżisti l-bidliet fil-voltagġ, u l-effetti tagħhom jimbottaw f’direzzjonijiet opposti. Fuq frekwenza spejali waħda l-effetti opposti tagħhom jikkanċaw eżattament, jitħallu riżistenza minima għall-kurrent, għalhekk il-kurrent jiżbroffa għall-valur massimu tiegħu. Din hi r-risonanza, u hi kif ir-radju jissintonizza ma’ stazzjon wieħed filwaqt li jinjora l-bqija.
Il-formula
ω₀ = 1 / √(L · C)
- ω₀ — frekwenza angolari risonanti (rad/s): il-frekwenza fejn l-induttur u l-kondensatur jikkanċaw u l-kurrent jilħaq il-qofol tiegħu
- L — induttanza (H): kemm qawwija l-induttur jirreżisti l-bidliet fil-kurrent
- C — kapaċitanza (F): kemm ċarika jaħżen il-kondensatur għal kull volt minn fuqu
Eżempju maħdum
Ċirkwit ta’ sintonizzazzjoni ta’ radju għandu induttur ta’ 1 henry u kondensatur ta’ 0.25 farad. X’hi l-frekwenza risonanti?
- L = 1 H
- C = 0.25 F
- ω₀ = 1 / √(L · C)
- ω₀ = 1 / √(1 H · 0.25 F)
- ω₀ = 1 / √0.25 = 1 / 0.5
ω₀ = 2 rad/s
Itestja lilek innifsek
L-istess induttur, L = 1 H, imma issa C = 4 F. X’hi l-frekwenza risonanti l-ġdida?
- It-tweġiba t-tajba: ω₀ = 0.5 rad/s
- ω₀ = 2 rad/s
- ω₀ = 8 rad/s
Iva! ω₀ = 1 / √(1 · 4) = 1 / 2 = 0.5 rad/s.
Jekk tiżdied l-induttanza L ta’ l-induttur filwaqt li żżomm C l-istess, il-frekwenza risonanti ω₀…
- tiżdied
- It-tweġiba t-tajba: tonqos
- tibqa’ eżattament l-istess
Tajjeb — ω₀ hi wieħed maqsuma għall-għeruq kwadru ta’ L darbiet C, għalhekk L aktar jagħmel ω₀ iżgħar.
Fejn tara dan
Tindir it-toffetta tar-radju huwa tkeffil tal-frekwenza risonanti ta’ ċirkwit: kull stazzjon jixxandar fuq il-frekwenza tiegħu stess, u ċ-ċirkwit LC żgħir ġo fih iwieġeb b’kurrent kbir biss fuq dak li hu sintonizzat miegħu, jinjora l-bqija tad-daial. Toffetta waħda, ekwazzjoni waħda, u stazzjon ċar minn banda mżejna.
Żbalji komuni
L-iskala jqabbad lin-nies: L u C it-tnejn joqgħodu taħt l-għerq kwadru fid-denominatur ta’ ω₀ = 1 / √(L · C), għalhekk induttur jew kondensatur akbar jagħmel il-frekwenza risonanti aktar baxxa, mhux ogħla — b’L = 1 H, li tmur minn C = 1 F għal C = 4 F tinżel ω₀ minn 1 rad/s għal 0.5 rad/s. U fir-risonanza l-kurrent hu fil-massimu tiegħu għax l-oppożizzjoni hi fil-minimu tagħha — xejn mhu qed jitkattar minn xejn; l-enerġija waslet mis-sors AC.
Kif jinqabad
Hawn il-modulu elettromanjetiku kollu jiġbor ruħu: ċarikelettriċi ta’ Coulomb, il-ħażna tal-kondensatur, il-voltagġ lura indott ta’ l-induttur mill-Faraday — fuq ω₀ = 1 / √(L · C) l-oppożizzjonijiet tagħhom jikkanċaw u l-kurrent jiżbroffa. Hu l-ħu elettriku ta’ risonanza mekkanika: pendolu mbuttat fuq il-frekwenza naturali tiegħu, jew il-battuti tal-modulu tal-mewġ jonqos għal xejn fuq tqabbil perfett.