Il-Magni tas-Sħana u l-Effiċjenza ta’ Carnot
Il-Magni tas-Sħana u l-Limitu ta’ Carnot
Magna tas-sħana tieħu sħana minn sors sħun, tbiddel parti minnha f’xogħol utli, u titfa’ l-bqija bħala sħana moqrja f’post aktar kiesaħ. L-ebda magna — kemm jkunu mibnija tajjeb — ma tista’ tikkonverti s-sħana kollha f’xogħol; xi ftit dejjem irid jintefa’ ’l barra. L-aħjar effiċjenza possibbli li magna tista’ qatt tilħaq tiddependi biss fuq kemm ir-riżervi tagħha huma sħun u kiesaħ.
Il-formula
η = 1 − T_c / T_h
- η — effiċjenza (—): il-frazzjoni tal-enerġija tas-sħana li l-magna tikkonverti f’xogħol utli
- T_c — temperatura tar-riżervu kiesaħ (K): it-temperatura tal-post kiesaħ fejn tintefa’ s-sħana moqrja
- T_h — temperatura tar-riżervu sħun (K): it-temperatura tas-sors sħun li jforni s-sħana lill-magna
Eżempju maħdum
Ir-riżervu sħun ta’ ċentrali elettrika, il-fwar, hu fuq 400 kelvin, u r-riżervu kiesaħ tagħha, l-ilma tax-xmara, hu fuq 300 kelvin. X’hi l-aħjar effiċjenza possibbli għal magna li taħdem bejniethom?
- T_h = 400 K
- T_c = 300 K
- η = 1 − T_c / T_h
- η = 1 − 300 K / 400 K
η = 0.25 = 25%
Itestja lilek innifsek
Magna tas-sħana taħdem bejn riżervu sħun fuq 800 kelvin u riżervu kiesaħ fuq 200 kelvin. X’hi l-effiċjenza massima possibbli tagħha?
- 25%
- It-tweġiba t-tajba: 75%
- 50%
Tajjeb! η = 1 − 200 K / 800 K = 1 − 0.25 = 75%.
Liema bidla togħla l-effiċjenza massima possibbli ta’ magna tas-sħana?
- Tgħolli t-temperatura tar-riżervu kiesaħ
- Tbaxxi t-temperatura tar-riżervu sħun
- It-tweġiba t-tajba: Tbaxxi t-temperatura tar-riżervu kiesaħ
Iva! Riżervu kiesaħ aktar jagħmel T_c / T_h iktar żgħir, għalhekk wieħed inqas dak il-proporzjon — l-effiċjenza — jikber.
Fejn tara dan
Ċentrali elettriċi reali huma mibnija madwar dan il-limitu: fwar minn boiler fuq mijiet ta’ kelvin isuq it-turbini, u s-sħana li jifdal irid tintefa’ f’xmara, f’lag, jew f’dawk it-torrijiet tat-tkessħ ikoniċi — ir-riżervu kiesaħ hu daqshekk parti miċ-ċentrali kemm il-forn. Bejn fwar fuq 400 K u ilma tax-xmara fuq 300 K, l-ebda magna li qatt inbniet ma setgħet taqbeż 25%.
Żbalji komuni
Il-mit persistenti hu li inġinier biżżejjed bravu jista’ jikkonverti s-sħana għal kollox f’xogħol — il-limitu ta’ Carnot jiddependi biss mit-temperaturi tar-riżervi, mhux mill-ħila tal-idejn. In-naqba tal-algebra hi li wieħed jieqaf għall-proporzjon: η = 1 − T_c / T_h ifisser li 800 K sħun u 200 K kiesaħ jagħtu 1 − 0.25 = 75%, mhux 25%. U t-temperaturi huma f’kelvin, bħal dejjem fit-termodinamika.
Kif jinqabad
Hawnhekk il-mekkanika tiltaqa’ mat-termodinamika: il-kont tal-magna hu l-konservazzjoni tal-enerġija — sħana li tidħol tiswi xogħol li joħroġ flimkien mas-sħana mormija — u għalhekk il-prerekwiżit ta’ din il-lezzjoni hu l-konservazzjoni tal-enerġija nnifsha. Li ma tilħaqx 100% hi t-tieni liġi tqabbeż kmieni: is-sħana moqrja hi t-taxxa ta’ l-entropija, magħmula preċiża fil-lezzjoni li jmiss.