Legile circuitului ale lui Kirchhoff
Sarcina electrică nu se poate aduna sau dispărea, deci la orice nod curentul care curge înăuntru trebuie să egaleze exact curentul care curge afară. Nici energia nu poate apărea sau dispărea, deci dacă aduni toate câștigurile și căderile de tensiune de-a lungul oricărei bucle închise, ele se anulează la zero.
Formula
ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0
- I_in — curent în (A): curentul total care curge într-un nod
- I_out — curent out (A): curentul total care curge afară din același nod
- ΔV — variația de tensiune (V): un câștig sau o cădere de tensiune pe o parte a unei bucle
Exemplu rezolvat
Un fir poartă 6 A într-un nod, unde se împarte în două ramuri. O ramură poartă 4 A. Cât curent curge prin cealaltă ramură?
- I_in = 6 A
- I_out1 = 4 A
- I_out2 = I_in − I_out1
- I_out2 = 6 A − 4 A
I_out2 = 2 A
Testează-te
Un nod are acum 9 A curgând înăuntru, împărțindu-se în două ramuri. O ramură poartă 5 A. Ce curge prin cealaltă ramură?
- Răspuns corect: 4 A
- 14 A
- 5 A
Corect! Curenții în trebuie să egaleze curenții out: 9 A − 5 A = 4 A.
Parcurgând toată o buclă închisă dintr-un circuit, adunând fiecare urcare și cădere de tensiune, ce trebuie să dea totalul?
- Curentul total
- Răspuns corect: Zero
- Tensiunea bateriei dublată
Exact — energia se conservă, deci toate câștigurile și căderile de tensiune dintr-o buclă se însumează la zero.
Unde vezi asta
Instalația electrică a casei tale este un arbore de noduri: alimentarea principală se ramifică la tabloul de siguranțe, se ramifică din nou în fiecare cameră, iar fiecare amper care intră la un capăt iese pe celălalt — nimic nu se acumulează. Un râu care se ramifică în jurul unei insule arată regula nodurilor în natură: cele două brațe transportă exact ceea ce a adus canalul unic la ramificație.
Greșeli frecvente
Eroarea clasică este că se consumă curentul pe măsură ce trece prin dispozitive — sarcina se conservă, deci orice intră într-un nod iese: 9 A intrați cu 5 A pe un braț înseamnă exact 4 A pe celălalt, nu mai puțin. Regula buclei este greșit aplicată în felul ei propriu: cu mai multe componente într-o buclă, tensiunea bateriei nu cade toată pe componenta ta preferată — ΣΔV = 0 echilibrează întreaga cursă, fiecare creștere față de fiecare scădere. Ține cele două conservări distincte: nodurile conservă sarcina, buclele conservă energia.
Cum se leagă
Legea lui Ohm stabilește prețul unui singur rezistor; aceste două legi fac contabilitatea pentru rețele întregi — și amândouă sunt legi de conservare din mecanică îmbrăcate în haine de circuit (ΣI_intrat = ΣI_ieșit este conservarea sarcinii, ΣΔV = 0 este conservarea energiei). Circuitul RC, următorul, este primul circuit al cărui comportament se schimbă pe măsură ce funcționează, iar rezolvarea lui necesită ambele reguli deodată.