ఎయిర్ఫాయిల్ ఎత్తుకోత: రెక్క పై బెర్నౌలీ సూత్రం
1 · ఊహించండి
ఎయిర్ఫాయిల్ వంపు పైభాగంపై గాలి కింకంటే వేగంగా ప్రవహిస్తుంది. బెర్నౌలీ సూత్రం ప్రకారం, ఏ ఉపరితలంలో పీడనం తక్కువ — రెక్కకు అంటే అది ఏమిటి?
- పై ఉపరితలంలో పీడనం తక్కువ, నికరమైన పైకి బలాన్ని (ఎత్తుకోతను) సృష్టిస్తుంది.
- కింది ఉపరితలంలో పీడనం తక్కువ, రెక్కను కిందకు నెట్టుతుంది.
- రెండు ఉపరితలాల్లోనూ పీడనం సమానం, కాబట్టి నికర బలం ఉండదు.
2 · అమరిక
- fluid-wing ప్రీసెట్ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి. ఎయిర్ఫాయిల్ అడ్డుకోతపై గాలి ప్రవహిస్తుంది; పై-ఉపరితల మార్గం కిందిదాని కంటే ఇరుకు, కాబట్టి గాలి పైన వేగవంతమవుతుంది.
- పై-ఉపరితల-వడి, పీడన-భేద రీడింగ్లను చేతనం చేయండి.
- ప్రతి ప్రయత్నానికి కింది, పై అడ్డుకోత విస్తీర్ణాలను, ప్రవేశ గాలి వడిని సెట్ చేసి, పై వడి, పీడన-భేద రీడింగ్లను నమోదు చేయండి.
3 · డేటా సేకరించండి
| కింది-మార్గ విస్తీర్ణం A₁ (m²) | పై-మార్గ విస్తీర్ణం A₂ (m²) | ప్రవేశ గాలి వేగం v₁ (m/s) | పై-ఉపరితల వేగం v₂ (m/s) | పీడన భేదం ΔP (పై − కింది) (Pa) |
|---|---|---|---|---|
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 22.00 | ||
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 30.00 | ||
| 6.00e-4 | 4.00e-4 | 25.00 |
మీ మూడు ప్రయత్నాల కోసం పై-ఉపరితల వడి v₂ (x-అక్షం) పై పీడన భేదం ΔP (y-అక్షం) ప్లాట్ చేయండి.
4 · విశ్లేషించండి
- ఒక ప్రయత్నానికి, సాంతత్యం నుండి v₂ = A₁v₁/A₂, తర్వాత గాలి సాంద్రత 1.225 kg/m³ ఉపయోగించి ΔP = P_top − P_bottom = ½ρ_air(v₁² − v₂²) లెక్కించండి. రెండింటినీ రీడింగ్లతో పోల్చండి — పైన వేగవంతమైన గాలి తక్కువ పీడనం వద్ద ఉండటం వల్ల ΔP ఋణాత్మకం, రెక్కను పైకి ఎత్తేది అదే.
- ఇలాంటి వడులకు ఇక్కడి పీడన భేదం Pa లో fluid-venturi ప్రయోగం కంటే చాలా చిన్నది. బెర్నౌలీ సమీకరణంలోని సాంద్రత విలువ ఉపయోగించి ఎందుకో వివరించండి.
5 · విస్తరించండి
- ఈ నమూనా (సాంతత్యం + బెర్నౌలీ) రెక్కలు ఎత్తుకోతను ఎలా ఉత్పత్తి చేస్తాయో కొంత భాగాన్ని వివరిస్తుంది, కానీ నిజమైన వాయుగతిక ఎత్తుకోత రెక్క దాడి కోణంపై కూడా బాగా ఆధారపడుతుంది, రెక్క పైన, కింద గాలి పొరలు వెనుక అంచున కలిసి చేరాల్సిన అవసరం లేదు. ఎత్తుకోత గురించి సరళమైన “సమాన బదిలీ కాలం” కథ ఎందుకు తప్పుదారి పట్టించవచ్చు?
- ఎత్తు పెరిగేకొద్దీ గాలి సాంద్రత తగ్గుతుంది. ΔP = ½ρ_air(v₁² − v₂²) ఉపయోగించి, సముద్ర మట్టం వద్ద వచ్చే అదే ఎత్తుకోత కోసం రెక్క పలచని ఎత్తు గాలిలో మరింత వేగంగా కదలాల్సి ఉంటుందో వివరించండి.
ఈ ప్రయోగం వెనుక ఉన్న భౌతిక శాస్త్రం
సాంతత్య సమీకరణం
సంపీడనం కాని ద్రవానికి, ప్రవాహ రేటు (విస్తీర్ణం × వడి) ప్రవాహ రేఖ వెంబడి సంరక్షించబడుతుంది: A₁v₁ = A₂v₂. ఎయిర్ఫాయిల్ పైన ఇరుకైన మార్గం అక్కడి గాలిని మరింత వేగంగా కదిలేలా బలవంతం చేస్తుంది.
బెర్నౌలీ సమీకరణం (గాలి)
సమతల ప్రవాహ రేఖ వెంబడి P + ½ρv² స్థిరంగా ఉంటుంది. రెక్క పైన వేగంగా కదిలే గాలి, కింద నెమ్మదిగా కదిలే గాలి కంటే తక్కువ పీడనం కలిగి ఉంటుంది — ఎత్తుకోతకు దోహదపడే పీడన భేదం.