కేంద్రక బంధన శక్తి: ద్రవ-బిందు నమూనా

1 · ఊహించండి

అర్ధ-అనుభావిక ద్రవ్యరాశి సూత్రం (ద్రవ-బిందు నమూనా) ప్రోటాన్‌ల సంఖ్య Z, ద్రవ్యరాశి సంఖ్య A నుండి కేంద్రకపు మొత్తం బంధన శక్తిని అంచనా వేస్తుంది. Z ను 26 (ఐరన్) వద్ద స్థిరంగా ఉంచి A మాత్రమే మార్చినట్లయితే, ప్రతి కొత్త న్యూక్లియాన్‌తో బంధన శక్తి నిరంతరంగా పెరుగుతూనే ఉంటుందని నమూనా అంచనా వేస్తుందా?

2 · అమరిక

  1. iron-binding ప్రీసెట్‌ను తెరిచి రీసెట్ నొక్కండి. ఈ ప్రీసెట్ Z = 26 ప్రోటాన్‌లతో ఐరన్‌ను నమూనా చేస్తుంది.
  2. బంధన-శక్తి రీడింగ్‌ను చేతనం చేయండి.
  3. ప్రతి ప్రయత్నానికి ద్రవ్యరాశి సంఖ్య A ను సెట్ చేసి (Z = 26 స్థిరంగా ఉంచి), మొత్తం బంధన శక్తిని నమోదు చేయండి.

3 · డేటా సేకరించండి

ద్రవ్యరాశి సంఖ్య Aమొత్తం బంధన శక్తి E_B (MeV)
56
80
110

మీ మూడు ప్రయత్నాల కోసం ద్రవ్యరాశి సంఖ్య A (x-అక్షం) పై బంధన శక్తి E_B (y-అక్షం) ప్లాట్ చేయండి.

4 · విశ్లేషించండి

  1. ఒక ప్రయత్నానికి, a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26 ఉపయోగించి E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A లెక్కించండి. పట్టికతో పోల్చండి.
  2. మీ మూడు ప్రయత్నాలు పెరిగి తర్వాత పడిపోతాయి — E_B, A = 56 నుండి A = 80 వరకు ఎక్కువుతుంది, ఆపై A = 110 నాటికి మళ్లీ పడిపోతుంది. ప్రతి న్యూక్లియాన్‌తోనూ పెరిగే ఘనపరిమాణ పదం +a_vA చివరికి ఉపరితల, అసమమితి పదాలచే ఎలా అధిగమించబడుతుందో, న్యూట్రాన్ సంఖ్య ప్రోటాన్ సంఖ్య కంటే చాలా ముందుకు పరుగులు తొడుగుతున్న కేంద్రకాన్ని −a_a(A−2Z)²/A ఎందుకు శిక్షిస్తుందో వివరించండి.

5 · విస్తరించండి

  1. ఈ అదే ద్రవ-బిందు నమూనా చాలా భారీ కేంద్రకాలు (పెద్ద A) విచ్ఛిన్నం (చీలడం) ద్వారాను, చాలా తేలిక కేంద్రకాలు సంలీనం (కలపడం) ద్వారాను శక్తిని విడుదల చేస్తాయని వివరిస్తుంది — రెండు ప్రక్రియలూ కేంద్రకాలను ఐరన్ దగ్గరలోని గరిష్ఠ బంధన-శక్తి-న్యూక్లియాన్‌కు ప్రాంతం వైపు కదిలిస్తాయి. ఐరన్ ఈ శిఖరానికి దగ్గరగా ఎందుకు ఉంటుందో వివరించండి.
  2. ఇది అర్ధ-అనుభావిక ద్రవ్యరాశి సూత్రం యొక్క సరళీకృత రూపం (సరి/బేసి న్యూక్లియాన్ సంఖ్యల కోసం జతకట్టు పదాన్ని వదిలివేసింది), కాబట్టి దాని అంచనాలు నిజమైన కేంద్రక ద్రవ్యరాశి పట్టికతో ఖచ్చితంగా సరిపోలవు. పూర్తిగా ఖచ్చితం కాదని తెలిసినా, భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు ఇలాంటి సరళీకృత నమూనాను బోధన కోసం ఇంకా ఉపయోగకరంగా ఎందుకు భావిస్తారు?

ఈ ప్రయోగం వెనుక ఉన్న భౌతిక శాస్త్రం

ద్రవ్యరాశి–శక్తి సమానత్వం (బంధన శక్తి)

కేంద్రకపు ద్రవ్యరాశి దాని విడి ప్రోటాన్‌లు, న్యూట్రాన్‌ల మొత్తం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది — ఆ లోపించిన ద్రవ్యరాశి Δm, B = Δmc² ద్వారా కేంద్రకాన్ని కలిపి ఉంచే బంధన శక్తిగా మారుతుంది. Δm విలువ స్వయంగా (అందువల్ల B కూడా) అర్ధ-అనుభావిక ద్రవ్యరాశి సూత్రపు పోటీపడుతున్న ఘనపరిమాణ, ఉపరితల, కూలాంబ్, అసమమితి పదాల నుండి వస్తుంది — కేంద్రకాన్ని ద్రవ బిందువులా నమూనా చేస్తూ.

← ప్రయోగానికి తిరిగి

ఆధునిక భౌతిక శాస్త్రం

138 ఉచిత ముద్రించగల భౌతిక శాస్త్ర ప్రయోగ పత్రకాలు