İdeal Gaz Yasası
Gaz parçacıkları sürekli hareket eder ve kaplarının duvarlarına çarpar, basıncı oluşturan da budur. Gazı daha küçük bir hacme sıkıştır, ısıt ya da daha fazla gaz parçacığı ekle — basınç artar, çünkü moleküller birbirine yaklaşır ya da daha hızlı hareket edip duvarlara daha sert ve daha sık çarpar. İdeal gaz yasası basıncı, hacmi, gaz miktarını ve sıcaklığı tek bir denklemde birleştirir.
Formül
P · V = n · R · T
- P — basınç (Pa): gazın kabının duvarlarına birim alan başına uyguladığı kuvvet
- V — hacim (m³): gazın kapladığı boşluk miktarı
- n — madde miktarı (mol): kaç mol gaz parçacığının bulunduğu
- R — gaz sabiti (J/(mol·K)): basınç, hacim, miktar ve sıcaklık birimlerini birbirine bağlayan sabit bir sayı
- T — sıcaklık (K): gazın ne kadar sıcak olduğu, kelvin ölçeğinde ölçülür
Çözümlenmiş Örnek
Bir kap, 300 kelvin sıcaklıkta, 3 metreküplük bir hacme sıkıştırılmış 1 mol gaz içeriyor. Gaz ne kadar basınç uygular?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Kendini test et
Hacim ve gaz miktarı aynı kalırken sıcaklık 200 kelvine düşerse, yeni basınç nedir?
- Doğru cevap: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Doğru! Daha düşük sıcaklık daha düşük basınç demektir: bir mol çarpı sekiz virgül üç bir çarpı iki yüz, üç metreküpe bölününce beş yüz elli dört paskal eder.
Sabit basınç ve gaz miktarındaki bir balonun hacmi iki katına çıkıyor. Sıcaklığına ne olmalıdır?
- Aynı kalır
- Doğru cevap: İki katına çıkar
- Yarıya iner
Doğru! Sabit basınçta hacim ve sıcaklık birlikte artar, yani hacmi iki katına çıkarmak sıcaklığı da iki katına çıkarır.
Nerede Görürsün
Uzun bir yaz sürüşünden sonra araba lastikleri daha yüksek basınç gösterir — yuvarlanma ve bükülme içindeki havayı ısıtır ve hacim sabitken daha sıcak gaz, duvarlara daha çok çarpma ve daha fazla basınç demektir. Öte yandan ağzı kapalı bir cips paketi dağ yolunda yastık gibi şişer: dışarıdan içeri doğru basan havanın azalması, içinde hapsolmuş aynı gazın paketi daha büyük şişirmesine olanak tanır.
Yaygın Hatalar
En zarar verici hata, denkleme Celsius değeri yazmaktır — buradaki sıcaklık mutlaktır, kelvin cinsindendir ve gazın davranışı moleküllerin gerçekte ne kadar hızlı hareket ettiğine bağlıdır, suyun nerede donduğuna değil. İkinci hata, P, V, n ve T'yi dört bağımsız ayar düğmesi gibi görmektir: hacim ve miktar sabitken 300 K'den 200 K'ye soğutmak basıncı tam olarak orantılı düşürür, P = n · R · T / V, (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa verir. Bir terimi değiştirirsen, bir başkasının da değişmesi gerekir.
Nasıl Bağlantılı
Bu, termodinamiğin kurucu denklemdir — bir gaz için sıcaklığın ne anlama geldiğini (moleküler hareketin bir göstergesi) ve bu hareketin nasıl basınca dönüştüğünü tanımlar. Sıradaki ders olan kalorimetri, bu sıcaklığı değiştirmenin enerji bakımından neye mal olduğunu sorar; R ise termodinamik boyunca yeniden ortaya çıkan aynı evrensel sabittir.