RC Şarjı: Bir Kapasitörün Üstel Yaklaşımı

1 · Tahmin Et

Bir kapasitör, 10 V'luk bir aküden gelen bir direnç aracılığıyla şarj olur. Gerilimı sabit bir hızla mı artıyor yoksa akü gerilimına yaklaştıkça yavaşlıyor mu?

• Kapasitörün gerilimı 10 V'a ulaşana kadar sabit bir oranda artar, sonra durur.
• Şarj etme yavaşlar; kapasitör 10 V'a yaklaşır ancak sonlu bir sürede bu değere hiçbir zaman tam olarak ulaşamaz (üstel yaklaşım).
• Kapasitörün gerilimı tekrar düşmeden önce 10 V'u aşar.

2 · Kurulum

1. rc-charging ön ayarını açın ve Sıfırla'ya basın. R = 100 Ω, C = 0.01 F, τ = RC = 1 s zaman sabitini verir; pil 10 V'yi besler.
2. Kapasitör gerilimı okumasını etkinleştirin.
3. Oynat'a basın ve listelenen her bir zamanda kapasitörün gerilimını kaydedin.

3 · Veri Toplayın

Üç okumanız için kapasitör gerilimını V_c (y ekseni) zamana karşı t (x ekseni) grafiğini çizin. Eğri 10 V'a yaklaştıkça düzleşiyor mu?

4 · Analiz et

1. Bir deneme için, E = 10 V, τ = 1 s'yi kullanarak V_c = E(1 − e^(−t/τ)) hesaplayın. Tabloyla karşılaştırın.
2. t = τ (1 s) anında kapasitör nihai gerilimın yaklaşık %63'üne ulaşır. Üstel formülü kullanarak, 10 V'a çok yaklaşmanın neden çok daha fazla zaman sabiti gerektirdiğini, ancak matematiksel olarak buna asla tam olarak ulaşamadığını açıklayın.

5 · Uzat

1. C kapasitansını iki katına çıkarırsanız (R'yi aynı tutarak), τ = RC zaman sabiti de iki katına çıkar. Kapasitörün 10 V'un %63'üne ulaşması daha uzun mu yoksa daha kısa mı sürer? Daha büyük bir kapasitörün aynı direnç üzerinden şarj olması neden daha uzun sürüyor?
2. Bir kamera flaş kapasitörü, yüksek dirençli bir yol boyunca yavaşça (saniyeler) şarj olur, ancak flaş tüpü (çok düşük direnç) aracılığıyla neredeyse anında boşalır. Aynı kapasitör için şarj ve deşarj sürelerinin neden bu kadar farklı olabileceğini τ = RC kullanarak açıklayın.

Bu Deneyin Arkasındaki Fizik

← Deneye geri dön