Duran Dalgalar: Sabit Bir Tel Üzerindeki Harmonikler
1 · Tahmin Et
Her iki ucuna sabitlenmiş bir tel, harmonik adı verilen belirli frekanslarda rezonansa girer. 2. ve 3. harmoniklerin frekansının temel ile ilişkisi nedir?
- Harmonik frekanslar temel frekanslara göre basit bir model izlemez.
- Her harmoniğin frekansı bir öncekinin yarısı kadardır.
- Her harmoniğin frekansı temelin tam sayı katıdır.
2 · Kurulum
- Duran Dalgalar ön ayarını açın ve Sıfırla'ya basın. Gerginlik (120 N), doğrusal yoğunluk (0,01 kg/m) ve uzunluk (1,2 m) sabittir.
- Tel üzerindeki temel frekans okumasını etkinleştirin.
- Her deneme için harmonik sayısını n ayarlayın ve rezonans frekansını kaydedin.
3 · Veri Toplayın
| Harmonik numarası n | Temel f₁ (Hz) | Rezonans frekansı fₙ (Hz) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 |
Üç denemeniz için rezonans frekansını fₙ (y ekseni) ile harmonik sayısı n'yi (x ekseni) çizin. Doğru orijinden geçiyor mu?
4 · Analiz et
- Her satır için T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m kullanarak f₁ = √(T/μ)/(2L)'yi hesaplayın, ardından fₙ = n·f₁'yi hesaplayın. Tabloyla karşılaştırın.
- Fₙ-vs-n grafiğiniz, f₁ eğimiyle başlangıç noktasından geçen düz bir çizgi olmalıdır. Her iki ucu sabitlemenin neden yalnızca f₁'nin tam sayı katlarını rezonansa zorladığını açıklayın.
5 · Uzat
- Bir gitar telinin temeli duyduğunuz notayı belirler, ancak tel aynı anda daha yüksek harmoniklerde titreşir ve notaya tınısını verir. Bu uygulamada başka nerede birden fazla harmoniğin bir arada olduğunu görebilirsiniz?
- İpi uzunluğunun yarısına kadar kısaltırsanız (gerginliği ve doğrusal yoğunluğu aynı tutarak), temel frekansa ne olur? Açıklamak için f₁ = v/(2L) kullanın.
Bu Deneyin Arkasındaki Fizik
Sabit Uçlu Duran Dalga Temel Frekansı
Her iki ucuna sabitlenmiş bir ip, en düşük (temel) frekansı dalga hızına ve ip uzunluğuna bağlı olan bir duran dalgayı destekler: f₁ = v/(2L).
Harmonik Serisi
Daha yüksek rezonans modları temel frekansın tam sayı katlarında oluşur: fₙ = n·f₁. Her n tam sayısı, tele sığan bir yarım dalga boyu daha anlamına gelir.