Електромагнетизъм
Изолирана проводима сфера
Изолирана сфера с радиус R има C = 4πε₀R — сравни показанието в pF с учебниковата стойност.
Изолирана проводима сфера — интерактивна симулация Електромагнетизъм. Изолирана сфера с радиус R има C = 4πε₀R — сравни показанието в pF с учебниковата стойност. Безплатна виртуална физическа лаборатория в браузъра с живи SI измервания и упътване.
Сферична електроемност
Изолирана сфера с радиус R има C = 4πε₀R — сравни показанието в pF с учебниковата стойност.
Изолирана проводима сфера с радиус R при потенциал V съхранява заряд Q = CV с C = 4πε₀R — електроемността расте линейно с радиуса. Зарядът седи на външната повърхност; вътре в проводника E = 0. Сравни показанието в pF с 4πε₀R за показания радиус.
- C = 4πε₀R
- U = ½CV²
Резюме на изследването
Планирай въпроса, преди да отвориш лабораторията
Краткото описание повтаря пререндерираната страница: водещият въпрос, съперничещите предсказвания, ролите на променливите, управляващите закони, постановката, анализът и разширяващите подсказки остават видими и в този ред.
Водещ въпрос
Единична изолирана проводима сфера, заредена до някакво напрежение, също има електроемност — дори без втора плоча наблизо. Ако повишиш напрежението на сферата, расте ли полето точно извън нея пропорционално?
Предсказвания за преценка
- Не — полето зависи от напрежението по по-сложен начин.
- Да — външното поле е право пропорционално на напрежението на сферата.
- Външното поле изобщо не зависи от напрежението на сферата.
Роли на променливите
Какво задаваш ти:
- Напрежение на сферата V (V)
Какво измерваш:
- Електроемност C (pF)
- Външно поле E (N/C)
Как протича изследването
- Отвори настройката изолирана сфера и натисни Нулирай. Радиусът на сферата е фиксиран на 8 cm.
- Включи показанието за сила на външното поле.
- Задай напрежението на сферата за всеки опит и запиши силата на полето, измерена на два пъти радиуса на сферата от центъра ѝ.
Управляващо уравнение
Електроемност на изолирана сфера — C = 4πε₀R
Изолирана проводима сфера с радиус R има електроемност C = 4πε₀R спрямо безкрайността. За разлика от плоския кондензатор, тя не се нуждае от втори проводник наблизо — „останалото пространство“ действа като другата плоча.
Какво иска да изчислят учениците печатният работен лист
- За един опит изчисли C = 4πε₀R с R = 0.08 m (същото във всеки опит), после E = V/(2R) за полето на радиус 2R от центъра. Сравни и двете с таблицата.
- Обясни защо, на фиксирана точка на измерване (тук, 2R от центъра), външното поле се мащабира линейно с напрежението на сферата — макар полето на точков заряд само по себе си да спада като 1/r².
Къде това се появява извън лабораторията
- Генераторът на Ван де Грааф зарежда изолирана метална сфера до много високо напрежение. Електроемността ѝ C = 4πε₀R е доста малка за сфера с лабораторен размер — точно затова дори умерено количество заряд може да я изкара до изключително високо напрежение (V = Q/C).
- Самата Земя се държи приблизително като изолирана заредена сфера с малък отрицателен повърхностен заряд. С C = 4πε₀R и радиуса на Земята (~6.4×10⁶ m), очакваш ли електроемността на Земята да е по-голяма или по-малка от сферата 8 cm от този експеримент?
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields
- Добре дошъл при изолираната сфера
- Избери сферата
- Натисни Пусни
- Енергия на сфера
- Отвори панела Свойства
- Справи се!
Отвори интерактивната симулация, за да изградиш сцената, натисни Пусни и разгледай с живи измервания и насочено упътване.
Отвори интерактивната лаборатория →