Вериги

RLC последователно

R, L и C последователно — кондензаторът се установява към източника

RLC последователно — интерактивна симулация Вериги. R, L и C последователно — кондензаторът се установява към източника Безплатна виртуална физическа лаборатория в браузъра с живи SI измервания и упътване.

Преходен процес в RLC последователно

R, L и C последователно произвеждат затихващ преходен процес към установено състояние.

Енергията се разменя между кондензатора и бобината, докато резисторът разсейва енергия.

• ω₀ = 1/√(LC)
• Затихване от R

Резюме на изследването

Планирай въпроса, преди да отвориш лабораторията

Краткото описание повтаря пререндерираната страница: водещият въпрос, съперничещите предсказвания, ролите на променливите, управляващите закони, постановката, анализът и разширяващите подсказки остават видими и в този ред.

Водещ въпрос

Последователна RLC верига съчетава резистор, бобина и кондензатор. Стойността на резистора определя дали приближаването на веригата към крайното ѝ състояние осцилира (подзатихнато) или не (надзатихнато). Прави ли по-голямото съпротивление осцилацията по-вероятна или по-малко вероятна?

Предсказвания за преценка

• По-голямо съпротивление прави осцилацията по-вероятна.
• Съпротивлението не влияе дали веригата осцилира, само колко бързо се установява.
• По-голямо съпротивление потиска осцилацията — повече съпротивление означава повече разсята енергия на цикъл, затихвайки всяко звънене.

Роли на променливите

Какво задаваш ти:

• Съпротивление R (Ω)

Какво измерваш:

• Резонансна честота f₀ (Hz)
• Отношение на затихване ζ

Как протича изследването

1. Отвори настройката RLC последователно и натисни Нулирай. L = 1 H, C = 0.01 F са фиксирани; батерията доставя 10 V.
2. Включи показанията за напрежение на кондензатора и ток през бобината.
3. Задай стойността на резистора за всеки опит и изчисли отношението на затихване ζ = R / (2√(L/C)).

Управляващо уравнение

RLC резонансна честота — f₀ = 1 / (2π·√(L·C))

Собствената честота на осцилация на последователна RLC верига е f₀ = 1/(2π√(LC)), зададена изцяло от индуктивността и електроемността. Съпротивлението R не измества тази честота — то контролира само колко силно всяка осцилация се затихва.

Какво иска да изчислят учениците печатният работен лист

• За един опит изчисли f₀ = 1/(2π√(LC)) с L = 1 H, C = 0.01 F (същото за всеки опит, понеже не зависи от R), после ζ = R/(2√(L/C)). Сравни и двете с таблицата.
• Стандартното за тази верига R = 20 Ω дава точно ζ = 1 (критично затихнато) — натисни Пусни на тази стойност и гледай напрежението на кондензатора да приближава 10 V възможно най-бързо, без да прехвърля. Обясни какво би очаквал да видиш вместо това при R = 10 Ω (ζ = 0.5, подзатихнато).

Къде това се появява извън лабораторията

• Критично затихнатите системи (ζ = 1) са ценени в инженерството — например амбарсорите на коли — защото се връщат в равновесие най-бързо, без прехвърляне или подскачане. Обясни защо подзатихнат амбарсор (ζ < 1) би направил возенето неудобно и накъсано.
• Резонансната честота f₀ = 1/(2π√(LC)) зависи само от L и C, изобщо не от R — R контролира само затихването. Обясни защо RLC верига за радионастройка ползва L и C (не R), за да избере на коя честота на станция да отговаря.

• AP Physics 2 — Unit 11: Electric Circuits
• AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 11: Electric Circuits
• IB Physics — B.5 Current and circuits
• General High School Physics — Electricity & DC circuits
• NGSS High School Physics — Electric current and magnetic fields

1. Добре дошъл при RLC последователно
2. Натисни Пусни
3. Избери кондензатора
4. Гледай преходния процес
5. Отвори панела Свойства
6. Справи се!

Отвори интерактивната симулация, за да изградиш сцената, натисни Пусни и разгледай с живи измервания и насочено упътване.

Отвори интерактивната лаборатория →

Изтегли работния лист →

Зареждане на кондензатор и времеви константи