Закони на Кирхоф за веригите
Електрическият заряд не може да се струпва или изчезва, така че на всеки възел токът, влизащ, трябва точно да е равен на тока, излизащ. Енергията също не може да се появява или изчезва, така че ако събереш всички печалби и спадове на напрежение по целия път около всеки затворен контур, те се отменят до нула.
Формулата
ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0
- I_in — влизащ ток (A): пълният ток, влизащ във възел
- I_out — излизащ ток (A): пълният ток, излизащ от същия възел
- ΔV — промяна на напрежение (V): печалба или спад на напрежение през една част от контур
Разрешен пример
Жица носи 6 A във възел, където се разклонява на два клона. Единият клон носи 4 A. Колко ток тече през другия клон?
- I_in = 6 A
- I_out1 = 4 A
- I_out2 = I_in − I_out1
- I_out2 = 6 A − 4 A
I_out2 = 2 A
Провери се
Възел сега има 9 A влизащи, разклоняващи се на два клона. Единият клон носи 5 A. Какво тече през другия клон?
- Верен отговор: 4 A
- 14 A
- 5 A
Вярно! Влизащите токове трябва да са равни на излизащите: 9 A − 5 A = 4 A.
Обикаляйки целия път около затворен контур във верига и събирайки всяко покачване и спад на напрежение, какво трябва да е сборът?
- Пълният ток
- Верен отговор: Нула
- Напрежението на батерията, удвоено
Точно — енергията се запазва, така че всички печалби и спадове на напрежение около контур се сумират до нула.
Къде виждаш това
Домашната инсталация е дърво от възли: захранването се разделя на таблото с автоматите, разделя се пак във всяка стая, и всеки ампер, влязъл от единия край, изтича от другия — нищо не се струпва. Река, разклоняваща се около остров, показва правилото за възела в природата: двата клона носят точно потока, който единият канал докара до разклонението.
Чести грешки
Класическата грешка е, че токът се изразходва, минавайки през уредите — зарядът се запазва, така че каквото влезе във възела, излиза: 9 A влизане с 5 A по един клон значи точно 4 A по другия, не по-малко. Правилото за контура се злоупотребява по свой начин: при няколко компонента в един контур напрежението на батерията не пада изцяло върху любимия ти компонент — ΣΔV = 0 балансира цялото пътуване, всяко покачване срещу всеки спад. Дръж двете запазвания прави: възлите запазват заряда, контурите запазват енергията.
Как се свързва
Законът на Ом оцева един резистор; тези два закона водят счетоводството за цели мрежи — и и двете са закони за запазване от механиката в електрическо облекло (ΣI_in = ΣI_out е запазване на заряда, ΣΔV = 0 е запазване на енергията). RC веригата, следваща, е първата верига, чието поведение се променя, докато работи, и решаването ѝ взима и двете правила наведнъж.