Física moderna
Contracció de la longitud a β = 0.9
Una β alta escurça L = L₀/γ i puja m = γ m₀ a les lectures.
Contracció de la longitud a β = 0.9 — simulació interactiva de Física moderna. Una β alta escurça L = L₀/γ i puja m = γ m₀ a les lectures. Laboratori virtual de física gratuït al navegador, amb mesures SI en directe i tutorial guiat.
Contracció de la longitud
Una β alta escurça L = L₀/γ i puja m = γ m₀ a les lectures.
Un coet de longitud pròpia L₀ movent-se a β al llarg de x es mesura més curt al laboratori: L = L₀/γ amb γ = 1/√(1−β²). Prem Reprodueix: la nau es contrau una vegada a L₀/γ i s'hi queda, sense oscil·lar. El gràfic K_class contra K_rel mostra com l'energia cinètica s'allunya de ½mv² al mateix β.
- L = L₀/γ
- Al llarg del moviment
Resum de la investigació
Planifica la pregunta abans d'obrir el laboratori
El resum reflecteix la pàgina prerenderitzada: la pregunta conductora, les prediccions rivals, els rols de les variables, les lleis que governen, la configuració, l'anàlisi i les preguntes d'extensió es mantenen visibles i en aquest ordre.
Pregunta conductora
Un coet de 10 metres passa volant davant teu a gran velocitat. En mesure la longitud exactament 10 metres, més llarga o més curta?
Prediccions a valorar
- Els mateixos 10 metres: la longitud no depèn del moviment relatiu.
- Més llarga de 10 metres.
- Més curta: la longitud d'un objecte al llarg de la seva direcció de moviment apareix contraguda a un observador davant del qual passa.
Rols de les variables
El que tu defines:
- Fracció de velocitat β = v/c
El que tu mesures:
- Factor de Lorentz γ
- Longitud contraguda L (m)
Com funciona la investigació
- Obre el predefinit «Contracció de la longitud» i prem Restableix. La longitud pròpia (del marc de repòs) del coet és fixa a 10 m; la velocitat és β = 0.9.
- Activa les lectures de factor de Lorentz i longitud contraguda.
- Defineix la velocitat del coet per a cada prova i enregistra la longitud contraguda mesurada des del teu marc (estacionari).
Equació governant
Contracció de la longitud — L = L₀/γ
La longitud d'un objecte mesurada al llarg de la seva direcció de moviment, vista per un observador estacionari, queda contraguda respecte de la longitud pròpia (del marc de repòs): L = L_proper/γ, on γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1.
El que el full imprimible demana treballar a l'alumne
- Per a una prova, calcula γ = 1/√(1 − β²), i després L = L_proper/γ amb la longitud pròpia de 10 m. Compara totes dues amb la taula.
- Explica per què la contracció de la longitud només afecta la dimensió AL LLARG de la direcció del moviment: l'amplada i l'alçada d'un coet (perpendiculars a la velocitat) no canvien, només s'escurça la longitud.
On apareix això més enllà del laboratori
- Igual que la dilatació del temps, la contracció de la longitud és simètrica: des del marc propi del pilot del coet, és la Terra (i tot el que hi ha) el que apareix contragut al llarg de la direcció del moviment relatiu, mentre el coet mateix mesure la seva longitud normal de 10 m. Explica per què això no és una contradicció.
- El coet d'aquest experiment movent-se a β = 0.9 té γ ≈ 2.29 — vol dir que la seva longitud queda comprimida per aquell factor I, si portés un rellotge, aquell rellotge aniria corresponentment lent (dilatació del temps) pel mateix factor. Explica per què la dilatació del temps i la contracció de la longitud són realment dues cares de la mateixa geometria subjacent de l'espai-temps.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Benvingut al Coet de contracció
- Selecciona la configuració de relativitat
- Prem Reprodueix
- Escurçat al llarg del moviment
- Obre el panell de Propietats
- Ho has aconseguit!
Obre la simulació interactiva per construir l'escena, prem Reprodueix i explora amb mesures en directe i un tutorial guiat.
Obre el laboratori interactiu →
Descarrega el full de treball →
Relativitat especial: dilatació del temps