Òptica

Paradoxa dels tres polaritzadors

Insereix un tercer polaritzador a 45° entre dos creuats i la llum torna a passar: I₀/8.

Paradoxa dels tres polaritzadors — simulació interactiva de Òptica. Insereix un tercer polaritzador a 45° entre dos creuats i la llum torna a passar: I₀/8. Laboratori virtual de física gratuït al navegador, amb mesures SI en directe i tutorial guiat.

Tres polaritzadors

Insereix un tercer polaritzador a 45° entre dos creuats i la llum torna a passar: I₀/8.

Inserir un tercer polaritzador a 45° entre dos creuats projecta la llum sobre un eix que cap dels dos bloca del tot, permetent transmissió parcial: contraintuïtu però exigit pels factors de Malus successius. La transmissió màxima pot arribar a I₀/8 amb làmines ideals.

• I₀/8 transmesa
• Central a 45°

Resum de la investigació

Planifica la pregunta abans d'obrir el laboratori

El resum reflecteix la pàgina prerenderitzada: la pregunta conductora, les prediccions rivals, els rols de les variables, les lleis que governen, la configuració, l'anàlisi i les preguntes d'extensió es mantenen visibles i en aquest ordre.

Pregunta conductora

Dos polaritzadors creuats (a 90°) bloquen tota la llum. Si insereixes un TERCER polaritzador entre ells en cert angle, deixa passar MÉS llum afegir un altre element blocant?

Prediccions a valorar

• No: afegir qualsevol polaritzador addicional només pot blocar més llum, mai menys.
• Sorprenentment, sí: un polaritzador central en angle intermedi deixa de fet tornar a passar una mica de llum: més polaritzadors restaurant paradoxalment la transmissió.
• Afegir un tercer polaritzador no canvia res si els dos exteriors continuen creuats.

Rols de les variables

El que tu defines:

• Angle del polaritzador central (°)

El que tu mesures:

• Fracció transmesa

Com funciona la investigació

1. Obre el predefinit «La paradoxa dels tres polaritzadors» i prem Restableix. Els polaritzadors exteriors estan fixos a 0° i 90° (creuats); el central comença a 45°.
2. Activa la lectura d'intensitat final transmesa.
3. Defineix l'angle del polaritzador central per a cada prova (exteriors fixos a 0° i 90°) i enregistra la fracció de llum que travessa tots tres.

Equació governant

Transmissió de tres polaritzadors — I = I₀·cos²θ

Passar per tres polaritzadors en seqüència multiplica tres factors: el 50% de pas del primer polaritzador per a la llum no polaritzada, i després la llei de Malus cos² a cada pas d'angle posterior. Un polaritzador central en angle intermedi pot transmetre molt més que dos polaritzadors creuats sols.

El que el full imprimible demana treballar a l'alumne

• Per a una prova, calcula la fracció transmesa com a 0.5·cos²(θ_mid)·cos²(90° − θ_mid), on el factor inicial 0.5 compta la llum no polaritzada passant el primer polaritzador, i després dos passos de llei de Malus (0° a θ_mid, i θ_mid a 90°). Compara-ho amb la taula. Confirma que θ_mid = 45° dóna exactament 1/8.
• Explica per què un polaritzador central a 45° — exactament a mig camí entre els exteriors creuats — maximitza l'efecte sorprenent de «deixar tornar a passar la llum»: cada pas de 45° tot sol transmet cos²(45°) = 50%, molt millor que saltar directament de 0° a 90° (que transmet 0%).

On apareix això més enllà del laboratori

• Aquest efecte de «més filtres, més transmissió» té un anàleg cèlebre en mecànica quàntica (l'experiment dels tres polaritzadors demostrant que la mesura canvia un estat quàntic). Explica, en termes ondulatoris clàssics, per què cada polaritzador no «selecciona» simplement llum preexistent de la seva orientació, sinó que projecta activament la llum sobre el seu propi eix, canviant-ne l'estat.
• Què passa amb la fracció transmesa quan l'angle del polaritzador central s'acosta a 0° (alineat amb el primer) o a 90° (alineat amb l'últim)? Comprova tots dos límits amb la teva fórmula i explica físicament per què tenen sentit.

• AP Physics 2 — Unit 14: Waves, Sound, and Physical Optics
• IB Physics — C.3 Wave phenomena
• General High School Physics — Light & optics
• NGSS High School Physics — Wave properties

1. Benvingut a Tres polaritzadors
2. Selecciona el polaritzador central
3. Prem Reprodueix
4. El polaritzador central deixa passar la llum
5. Obre el panell de Propietats
6. Ho has aconseguit!

Obre la simulació interactiva per construir l'escena, prem Reprodueix i explora amb mesures en directe i un tutorial guiat.

Obre el laboratori interactiu →

Descarrega el full de treball →

Polarització i llei de Malus