Polarització i llei de Malus
Llei de Malus
La llum és una ona que pot vibrar en qualsevol direcció lateral mentre viatja. Un polaritzador és un filtre que només deixa passar la part de l'ona alineada amb el seu propi eix, o sia la llum s'atenua quan creix l'angle de desajust — i dos polaritzadors creuats a noranta graus bloquen la llum completament.
La fórmula
I = I₀ · cos²θ
- I — intensitat transmesa (W/m²): la brillantor de la llum que travessa el polaritzador
- I₀ — intensitat incident (W/m²): la brillantor de la llum abans de tocar el polaritzador
- θ — angle (degrees): l'angle entre la polarització de la llum i l'eix del polaritzador
Exemple resolt
Llum polaritzada amb intensitat de 8 watts per metre quadrat toca un polaritzador l'eix del qual està girat 60 graus de la direcció de la llum. Com de brillant és la llum que passa?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Posa't a prova
La mateixa llum de 8 watts per metre quadrat toca ara un polaritzador girat 45 graus. Quina intensitat passa?
- Resposta correcta: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Correcte! El cosinus al quadrat de quaranta-cinc graus és la meitat, o sia 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Dos polaritzadors estan creuats a 90 graus, o sigui cap llum no passa. Si llisqueu un tercer polaritzador al mig a 45 graus, què passa?
- Continua totalment blocada
- Resposta correcta: Ara passa una mica de llum
- Passa tota la llum original
Bé! Cada etapa de 45 graus deixa passar la meitat de la llum (el cosinus al quadrat de quaranta-cinc graus és 0.5), o sia 0.5 per 0.5 iguala 0.25: un quart de la llum s'escapoleix tot i que els dos filtres exteriors estan creuats.
On ho veus
Les ulleres de sol polaritzades calmen l'enlluernament d'un llac o una carretera mullada perquè la llum reflectida és parcialment polaritzada — horitzontalment, exactament el que les lents estan construïdes per blocar. Una pantalla LCD és milions de reguladors diminuts fets de polaritzadors, i les ulleres de cinema 3D donen a cada ull la seva pròpia polarització.
Errors freqüents
La llei d'atenuació és cos², no cos: a 45 graus la intensitat no baixa a una fracció suau sinó exactament a la meitat — el cos² de 45° és 0.5, o sia 8 W/m² esdevé 4 W/m². La sorpresa cèlebre és el tercer filtre: dos polaritzadors creuats a 90 graus ho bloquen tot, i tot i així lliscar-ne un a 45 graus entre ells deixa tornar a passar llum, perquè cada etapa transmet I = I₀ · cos²θ del que arriba: cada tall és una divisió per la meitat, no una aniquilació.
Com s'connecta
La interferència va provar que la llum és una ona; la polarització fixa la direcció de la vibració — lateral, perpendicular al viatge, que és exactament el que necessita una ona i li manca a un raig de partícules. Tanca el mòdul d'òptica, amb la llei de Malus de meitat-a-45-graus corrent en silenci dins de cada lent d'ulleres i píxel LCD que tens.