Llei de Coulomb
Dos objectes carregats s'empenyen o s'estiren amb una força elèctrica. Aquella força creix si qualsevol de les càrregues és més gran, però s'esvaeix molt de pressa quan les càrregues se separen: doblar la distància entre elles deixa la força en només un quart.
La fórmula
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — força (N): l'empenta o estirada elèctrica entre les dues càrregues
- k — constant de Coulomb (N·m²/C²): un nombre fix, uns nou per deu elevat a nou, que fixa la força de la força elèctrica
- q₁ — primera càrrega (C): la quantitat de càrrega elèctrica del primer objecte
- q₂ — segona càrrega (C): la quantitat de càrrega elèctrica del segon objecte
- r — distància (m): la distància entre els centres de les dues càrregues
Exemple resolt
Dues càrregues petites, q₁ = 2 μC i q₂ = 1 μC, seuen a 0.1 metres de distància. Quina força elèctrica s'exerceixen?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Posa't a prova
Les mateixes dues càrregues se separen fins al doble de distància, 0.2 metres. Quina és la nova força?
- 0.9 N
- Resposta correcta: 0.45 N
- 3.6 N
Bé! Doblar la distància divideix la força per quatre, perquè la distància va al quadrat: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Mantenint r a 0.1 metres, q₁ es dobla a 4 μC mentre q₂ es queda a 1 μC. Quina és la nova força?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Resposta correcta: 3.6 N
Exacte: la força és directament proporcional a cada càrrega, o sigui que doblar q₁ dobla F: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
On ho veus
Frega un globus als teus cabells i es queda enganxat a la paret; la roba acabada de sortir de l'assecadora s'enganxa entre ella i fa espurnes; una fotocopiadora atrau el tòner exactament a les parts carregades del tambor. En tots els casos càrregues petites separades s'empenyen i s'estiren amb una força enorme de a prop que s'esvaeix de pressa amb la distància.
Errors freqüents
L'error reflex és dividir per la meitat: doble distància, meitat de força — la distància va al quadrat, o sigui que doblar-la divideix la força per quatre (1.8 N esdevé 0.45 N), i triplicar-la divideix per nou. Les càrregues no tenen cap exponent: doblar una càrrega simplement dobla la força (1.8 N esdevé 3.6 N), i només la r de F = k · q₁ · q₂ / r² porta el quadrat. Recorda que la força pot empènyer apart o estirar cap a dintre: a diferència de la gravetat, les càrregues venen en dos signes.
Com s'connecta
Aquesta és la bessona elèctrica de la gravitació: F = k · q₁ · q₂ / r² té exactament la geometria de quadrats inversos de la llei de Newton, canviant masses per càrregues i afegint repulsió. Ancora tot el mòdul d'electromagnetisme: la capacitat, tot seguit, és el que passa quan emmagatzemes la càrrega que aquesta llei mou, i tota lliçó posterior assumeix que les càrregues interactuen així.