Lleis de circuits de Kirchhoff
La càrrega elèctrica no es pot apilar ni desaparèixer, o sia a qualsevol node el corrent que entra ha d'igualar exactament el corrent que surt. L'energia tampoc no pot aparèixer o desaparèixer, o sia si sumes tots els guanys i caigudes de tensió tot voltant per qualsevol malla tancada, es cancel·len a zero.
La fórmula
ΣI_in = ΣI_out ; ΣΔV = 0
- I_in — corrent entrant (A): corrent total que entra en un node
- I_out — corrent sortint (A): corrent total que surt d'aquell mateix node
- ΔV — canvi de tensió (V): un guany o caiguda de tensió a través d'una part d'una malla
Exemple resolt
Un fil porta 6 A cap a un node, on es divideix en dues branques. Una branca porta 4 A. Quant corrent circula per l'altra branca?
- I_in = 6 A
- I_out1 = 4 A
- I_out2 = I_in − I_out1
- I_out2 = 6 A − 4 A
I_out2 = 2 A
Posa't a prova
Un node té ara 9 A que entren i es divideixen en dues branques. Una branca porta 5 A. Què circula per l'altra branca?
- Resposta correcta: 4 A
- 14 A
- 5 A
Bé! Corrents entrants han d'igualar corrents sortints: 9 A − 5 A = 4 A.
Voltant per una malla tancada d'un circuit, sumant cada pujada i caiguda de tensió, quant ha d'igualar el total?
- El corrent total
- Resposta correcta: Zero
- La tensió de la bateria doblada
Exacte: l'energia es conserva, o sia tots els guanys i caigudes de tensió al voltant d'una malla sumen zero.
On ho veus
El cablejat de casa teva és un arbre de nodes: l'entrada es divideix al quadre de ploms, es torna a dividir a cada habitació, i cada ampere que entra per un extrem surt per l'altre — res s'apila. Un riu bifurcant al voltant d'una illa mostra la regla de node a la natura: les dues branques porten exactament el corrent que el canal únic va portar a la bifurcació.
Errors freqüents
L'error clàssic és que el corrent es gasta al passar pels aparells: la càrrega es conserva, o sia el que entra en un node en surt: 9 A dins amb 5 A per una branca significa exactament 4 A per l'altra, no menys. La regla de malla es fa servir malament a la seva manera: amb diversos components en una malla, la tensió de la bateria no cau al teu component preferit — ΣΔV = 0 equilibra el viatge sencer, cada pujada contra cada caiguda. Mantén les dues conservacions clares: els nodes conserven càrrega, les malles conserven energia.
Com s'connecta
La llei d'Ohm posa preu a una sola resistència; aquestes dues lleis fan la comptabilitat de xarxes enteres — i totes dues són lleis de conservació de la mecànica vestides de circuit (ΣI_in = ΣI_out és conservació de càrrega, ΣΔV = 0 és conservació d'energia). El circuit RC, tot seguit, és el primer circuit el comportament del qual canvia mentre corre, i resoldre'l pren totes dues regles alhora.