Càrrega de condensadors i constants de temps
Quan un condensador es carrega a través d'una resistència, no s'omple a ritme constant: es carrega de pressa al principi, després cada cop més a poc a poc a mesura que s'acosta a la tensió completa. La constant de temps et diu com de ràpid passa aquesta alentida: després d'una constant de temps, el condensador ha arribat a un 63 per cent de la tensió final.
La fórmula
τ = R · C
- τ — constant de temps (s): el temps per arribar a un 63 per cent de càrrega completa
- R — resistència (Ω): quant limita la resistència el corrent de càrrega
- C — capacitat (F): quanta càrrega pot emmagatzemar el condensador per volt
Exemple resolt
Una resistència de 1000 Ω carrega un condensador de 0.001 F. Quina és la constant de temps?
- R = 1000 Ω
- C = 0.001 F
- τ = R · C
- τ = 1000 Ω · 0.001 F
τ = 1 s
Posa't a prova
Si la resistència es canvia a 2000 Ω amb el mateix condensador de 0.001 F, quina és la nova constant de temps?
- Resposta correcta: 2 s
- 1 s
- 4 s
Bé! τ = R · C = 2000 Ω × 0.001 F = 2 s: doblar la resistència dobla la constant de temps.
Després d'exactament una constant de temps, més o menys quin percentatge de la tensió completa ha assolit el condensador?
- 37%
- 50%
- Resposta correcta: 63%
Exacte: després d'una constant de temps, el condensador és a un 63% de la seva tensió final.
On ho veus
Un flaix de càmera no pot disparar dues vegades seguides: després de la guspira, el condensador es recarrega per una resistència, de pressa al principi i després més a poc a poc, i el llum de llest s'encén només quan ha pujat la major part. Els antics intermitents i els intervals d'eixugaparabrises són el mateix circuit usat com a rellotge: el ritme de parpalleig el fixa com de de pressa s'omple el condensador.
Errors freqüents
L'error reflex és suposar que el condensador s'omple a ritme constant: a la meitat del temps no hi ha la meitat de càrrega: després d'una constant de temps ha assolit un 63 per cent, no un 50, i s'acosta a la tensió completa cada cop més a poc a poc. El segon lapsus és llegir malament el comandament que fixa el ritme: τ = R · C, o sia que doblar la resistència de 1000 Ω a 2000 Ω amb el mateix condensador de 0.001 F dobla la constant de temps d'1 s a 2 s: més resistència significa càrrega més lenta, i ohms per farads surt realment en segons.
Com s'connecta
Això tanca el mòdul de circuits posant-ho tot junt: la malla obeeix les regles de Kirchhoff a cada instant, la resistència obeeix la llei d'Ohm, i el condensador acumula la diferència: per això el corrent s'apaga mentre es tanca el forat de tensions. El condensador torna com a protagonista al mòdul d'electromagnetisme, el mateix dispositiu llegit ara com a magatzem d'energia.