Òrbites circulars i velocitat orbital

1 · Prediu

Si poses el satèl·lit en una òrbita circular més gran, com canviarà la velocitat orbital que necessita per mantenir-se en aquell cercle?

2 · Configura

  1. Obre la simulació d'òrbita circular i prem Restableix.
  2. Activa la sonda de radi (r) i la lectura d'excentricitat (e), i encén la sonda de velocitat.
  3. Per a cada radi de sota, llança el satèl·lit tangencialment, prem Reprodueix i — un cop e s'estabilitza a prop de 0 (un cercle de debò) — enregistra'n la velocitat orbital.

3 · Recull dades

Massa del satèl·lit m (kg)Radi de l'òrbita r (m)Velocitat orbital v (m/s)Força centripeta F = m·v² / r (N)
1.002.00
1.003.00
1.004.00

Representa la velocitat orbital v (eix y) contra el radi de l'òrbita r (eix x). Després representa v contra 1/√r i descriu quina de les dues és una recta.

4 · Analitza

  1. Mostra els càlculs de v = √(GM/r) amb GM = 40 m³/s² per a una prova i compara'ls amb la velocitat llegida a la simulació.
  2. Quan el radi augmenta, la velocitat orbital puja o baixa? Fes servir números de la teva taula per argumentar si v ∝ r, v ∝ 1/r o v ∝ 1/√r.

5 · Amplia

  1. Les teves dades han fet servir un satèl·lit d'1 kg. Un satèl·lit de 2 kg necessitaria una velocitat orbital diferent al mateix radi? Explica-ho amb v = √(GM/r): hi apareix la massa del propi satèl·lit?
  2. La força centripeta de l'última columna la subministra tota la gravetat. Explica què passaria a l'òrbita si el satèl·lit es llancés al mateix radi però més ràpid que √(GM/r).

La física al darrere d'aquest experiment

Velocitat orbital circular

Per a una òrbita circular estable, la gravetat subministra exactament la força centripeta, cosa que fixa la velocitat a v = √(GM/r). Depèn només de la massa central (a través de GM) i del radi: mai de la massa del propi satèl·lit.

Força centripeta

Qualsevol cos que es mou en un cercle de radi r a velocitat v és estirat cap endins amb força F = m·v²/r. Aquí aquella força cap endins la proporciona l'atracció gravitatòria de la massa central.

← Torna a l'experiment

Mecànica

138 fulls de treball de laboratori de física gratuïts i imprimibles