Energia de lligam nuclear: el model de gota líquida
1 · Prediu
La fórmula de massa semiempírica (model de gota líquida) estima l'energia de lligam total d'un nucli a partir del seu nombre de protons Z i nombre de massa A. Mantenint Z fix a 26 (ferro) i canviant només A, prediu el model una energia de lligam creixent amb cada nucleó afegit?
- Sí: més nucleons sempre significa més energia de lligam total.
- No: l'energia de lligam depèn d'un balanç de termes competidors (volum, superfície, Coulomb, asimetria) que es desplacen de manera diferent quan A creix, de manera que no simplement augmenta amb cada nucleó afegit.
- L'energia de lligam sempre disminueix quan A augmenta.
2 · Configura
- Obre el predefinit «Energia de lligam nuclear» i prem Restableix. Aquest predefinit modela el ferro amb Z = 26 protons.
- Activa la lectura d'energia de lligam.
- Defineix el nombre de massa A per a cada prova (mantenint Z = 26 fix) i enregistra l'energia de lligam total.
3 · Recull dades
| Nombre de massa A | Energia de lligam total E_B (MeV) |
|---|---|
| 56 | |
| 80 | |
| 110 |
Representa l'energia de lligam E_B (eix y) contra el nombre de massa A (eix x) per a les tres proves.
4 · Analitza
- Per a una prova, calcula E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A amb a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26. Compara-ho amb la taula.
- Les teves tres proves pugen i després baixen: E_B puja d'A = 56 a A = 80 i torna a caure cap a A = 110. Explica com el terme de volum +a_vA, que creix amb cada nucleó afegit, acaba superat pels termes de superfície i asimetria, i per què −a_a(A−2Z)²/A penalitza un nucli el recompte de neutrons del qual va molt per davant del de protons.
5 · Amplia
- Aquest mateix model de gota líquida explica per què els nuclis molt pesants (A gran) alliberen energia per fissió (divisió) mentre que els molt lleugers l'alliberen per fusió (combinació): tots dos processos mouen els nuclis cap a la regió de màxima energia de lligam per nucleó a prop del ferro. Explica per què el ferro seu a prop d'aquest pic.
- Aquesta és una versió simplificada de la fórmula de massa semiempírica (omet el terme d'aparellament per recomptes parells/senars de nucleons), de manera que les seves prediccions no coincidiran exactament amb una taula de masses nuclears real. Per què els físics encara poden trobar útil un model simplificat així per ensenyar, tot sabent que no és perfectament precís?
La física al darrere d'aquest experiment
Equivalència massa–energia (energia de lligam)
La massa d’un nucli és menor que la suma dels seus protons i neutrons separats — aquesta massa desapareguda Δm es converteix en energia d’enllaç mitjançant B = Δmc², l’energia que manté unit el nucli. El valor de Δm mateix (i per tant B) prové dels termes competents de volum, superfície, de Coulomb i d’asimetria de la fórmula semiempírica de masses, que modela el nucli com una gota líquida.
Física moderna
- L'efecte fotoelèctric: un llindar d'energia nítid
- L'efecte fotoelèctric: potencial de frenament
- Una fotocèl·lula real: la funció treball del sodi
- Dispersió de Compton: desplaçament de longitud d'ona a 90°
- Dispersió de Compton: desplaçament màxim a retrodispersió
- Dispersió de Compton: comparació en angle ras
- La sèrie de Balmer: línies espectrals visibles de l'hidrogen
- La sèrie de Lyman: línies ultraviolades de l'hidrogen
- La sèrie de Paschen: línies infraroges de l'hidrogen
- Desintegració radioactiva: datació amb carboni-14
- Radioisòtops mèdics: el període curt del tecneci-99m
- Ones de matèria de De Broglie: la longitud d'ona d'un electró
138 fulls de treball de laboratori de física gratuïts i imprimibles