L'equació del constructor de lents: focal des de la curvatura
1 · Prediu
La distància focal d'una lent ve de l'índex del seu vidre i la curvatura de les seves dues superfícies. Fer una superfície més plana (radi de curvatura més gran) augmenta o disminueix la distància focal?
- Augmenta: una superfície més plana (radi més gran) desvia la llum amb menys força, donant focal més llarga.
- Una superfície més plana disminueix la distància focal.
- La curvatura de les superfícies no afecta la focal; només l'índex del vidre.
2 · Configura
- Obre el predefinit «L'equació del constructor de lents» i prem Restableix. Aquesta lent té índex n = 1.5, amb el radi de la segona superfície fix a R₂ = −20 cm.
- Activa la lectura de distància focal.
- Defineix el radi de curvatura de la primera superfície per a cada prova i enregistra la distància focal resultant.
3 · Recull dades
| Radi de la primera superfície R₁ (cm) | Distància focal f (cm) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 20.00 | |
| 25.00 |
Representa la distància focal f (eix y) contra R₁ (eix x) per a les tres proves.
4 · Analitza
- Per a una prova, calcula f a partir de 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂) amb n = 1.5, R₂ = −20 cm. Compara-ho amb la taula.
- Explica, amb l'equació del constructor de lents, per què incrementar R₁ (fent la primera superfície més plana/menys corba) augmenta la distància focal: una lent més plana desvia menys la llum.
5 · Amplia
- Aquesta lent té R₁ > 0 i R₂ < 0: totes dues superfícies bombatgen cap enfora (lent biconvexa), la forma convergent comuna més forta. Explica, amb l'equació del constructor, per què una lent plana-convexa (una cara plana, R = ∞) té focal més llarga que una biconvexa del mateix vidre i curvatura comparable.
- Els fabricants de lents d'ullera trien curvatures de superfície (no només l'índex del vidre) per aconseguir una focal prescrita controlant el pes i el gruix de vora. Explica per què dues parelles diferents (R₁, R₂) poden donar exactament la mateixa focal, amb l'estructura de l'equació del constructor.
La física al darrere d'aquest experiment
Equació del fabricant de lents
La distància focal d'una lent prima ve directament de l'índex del seu vidre i les curvatures de totes dues superfícies: 1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂). Així prediu un dissenyador de lents el comportament òptic a partir de paràmetres físics de fabricació.
Òptica
- Lent convergent: imatges reals més enllà de 2f
- El punt focal: on les imatges escapolen a l'infinit
- Una lent com a lupa
- Una lent divergent: sempre virtual, sempre reduïda
- Un mirall còncau: imatges reals com una lent convergent
- Un mirall convex: sempre una imatge virtual reduïda
- El mirall pla: un cas especial invariant
- Profunditat aparent: per què una piscina sembla menys fonda del que és
- Reflexió total interna: l'angle límit
- Un relé de dues lents: encadenar imatges
- El microscopi compost: dues lents per a gran augment
- Un ampliador fotogràfic: dues lents per a una imatge real més gran
138 fulls de treball de laboratori de física gratuïts i imprimibles