Desviació mínima: pas simètric per un prisma
1 · Prediu
Un raig per un prisma assoleix el seu angle de desviació més petit possible en un angle d'incidència especial — el pas simètric, on el raig dins del prisma viatja paral·lel a la base. Té un prisma de vèrtex més ample una desviació mínima més gran?
- Sí: un angle de vèrtex més gran desvia el raig més en global, donant una desviació mínima més gran.
- Un angle de vèrtex més gran dóna una desviació mínima més petita.
- La desviació mínima no depèn de l'angle de vèrtex.
2 · Configura
- Obre el predefinit «Desviació mínima» i prem Restableix. Aquest prisma de 60°/n=1.5 és posat a l'angle d'incidència de pas simètric, que minimitza la desviació.
- Activa la lectura de desviació.
- Defineix l'angle de vèrtex per a cada prova (índex n = 1.5 fix), i després gira el prisma — arrossega el control lliscant d'inclinació — fins que la lectura de desviació deixi de baixar i torni a pujar. Enregistra aquell valor més petit: és la desviació mínima per a aquell vèrtex.
3 · Recull dades
| Angle de vèrtex A (°) | Desviació mínima δ_min (°) |
|---|---|
| 40.00 | |
| 50.00 | |
| 60.00 |
Representa δ_min (eix y) contra l'angle de vèrtex A (eix x) per a les tres proves. La línia és recta?
4 · Analitza
- Per a una prova, calcula δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A amb n = 1.5. Compara-ho amb la taula.
- Explica per què el pas simètric (el raig viatjant paral·lel a la base del prisma dins del vidre) dóna la desviació més petita possible per a un angle de vèrtex i índex donats: qualsevol altre angle d'incidència produeix MÉS desviació, no menys.
5 · Amplia
- La fórmula de desviació mínima es pot invertir per MESURAR l'índex de refracció d'un vidre a partir d'un angle de vèrtex i una desviació mínima mesurada: n = sin((A+δ_min)/2)/sin(A/2). És la tècnica clàssica del espectròmetre de prisma. Per què trobar el mínim experimentalment (girant a poc a poc el prisma i mirant on la desviació deixa de baixar) pot ser més fiable que mesurar en un angle d'incidència arbitrari?
- Un prisma d'angle de vèrtex més gran obre la llum blanca en un espectre més ample. Explica, amb la teva relació δ_min-contra-A, per què els dissenyadors d'espectròmetres podrien triar un angle de vèrtex més gran quan necessiten resolució de longituds d'ona més fina.
La física al darrere d'aquest experiment
Fórmula de la desviació mínima
A l'angle d'incidència que dóna pas simètric (raial paral·lel a la base dins del prisma), la desviació assoleix el mínim: δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A. Aquest angle especial s'usa experimentalment per mesurar amb precisió l'índex de refracció d'un prisma.
Òptica
- Lent convergent: imatges reals més enllà de 2f
- El punt focal: on les imatges escapolen a l'infinit
- Una lent com a lupa
- Una lent divergent: sempre virtual, sempre reduïda
- Un mirall còncau: imatges reals com una lent convergent
- Un mirall convex: sempre una imatge virtual reduïda
- El mirall pla: un cas especial invariant
- Profunditat aparent: per què una piscina sembla menys fonda del que és
- Reflexió total interna: l'angle límit
- Un relé de dues lents: encadenar imatges
- El microscopi compost: dues lents per a gran augment
- Un ampliador fotogràfic: dues lents per a una imatge real més gran
138 fulls de treball de laboratori de física gratuïts i imprimibles