Un prisma prim: l'aproximació d'angle petit
1 · Prediu
Un prisma amb angle de vèrtex petit (un «prisma prim») desvia la llum només suaument. Es manté la desviació aproximadament constant al llarg d'un interval d'angles d'incidència, a diferència de la corba de desviació mínima més dramàtica d'un prisma de vèrtex ample?
- La desviació encara varia dramàticament amb l'angle d'incidència, igual que un prisma de vèrtex ample.
- Sí: per a un prisma prim, la desviació és aproximadament δ ≈ (n−1)A, quedant gairebé constant al llarg d'un interval típic d'angles d'incidència propers a la normal.
- Un prisma prim produeix essencialment desviació zero.
2 · Configura
- Obre el predefinit «Un prisma prim» i prem Restableix. Aquest prisma prim té angle de vèrtex A = 30°, índex n = 1.5.
- Activa la lectura de desviació total.
- Defineix l'angle d'incidència per a cada prova i enregistra la desviació total.
3 · Recull dades
| Angle d'incidència θ₁ (°) | Desviació total δ (°) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 25.00 | |
| 35.00 |
Representa la desviació δ (eix y) contra l'angle d'incidència θ₁ (eix x) per a les tres proves. La corba és molt més plana que la de l'experiment «Un prisma desvia la llum»?
4 · Analitza
- Per a una prova, calcula θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃), i després δ = θ₁ + θ₄ − A, amb A = 30°, n = 1.5. Compara-ho amb la taula. Calcula també l'aproximació de prisma prim δ ≈ (n−1)A = 15° i mira com de prop cauen els teus valors exactes.
- Explica per què un angle de vèrtex més petit fa la desviació total menys sensible a l'angle d'incidència exacte: l'aproximació de prisma prim δ ≈ (n−1)A elimina del tot la dependència de l'angle, vàlida quan A és petit.
5 · Amplia
- Els prismes prims («falques òptiques») s'usen en algunes ulleres correctores i telèmetres precisament perquè la seva desviació gairebé constant els fa predecibles i fàcils de dissenyar. Explica per què la desviació fortament dependent de l'angle d'un prisma de vèrtex ample seria una mala elecció per a una falca correctora simple.
- Compara el teu interval de desviació aquí amb les oscil·lacions molt més amples de l'experiment «Un prisma desvia la llum». Explica per què un angle de vèrtex més gran amplifica la dependència d'angle de la desviació, mentre que un angle petit gairebé l'elimina.
La física al darrere d'aquest experiment
Aproximació de prisma prim
Per a un prisma amb angle de vèrtex petit A, la fórmula exacta de desviació se simplifica a δ ≈ (n−1)A, gairebé independent de l'angle d'incidència: el límit d'angle petit del càlcul complet de prisma per Snell.
Òptica
- Lent convergent: imatges reals més enllà de 2f
- El punt focal: on les imatges escapolen a l'infinit
- Una lent com a lupa
- Una lent divergent: sempre virtual, sempre reduïda
- Un mirall còncau: imatges reals com una lent convergent
- Un mirall convex: sempre una imatge virtual reduïda
- El mirall pla: un cas especial invariant
- Profunditat aparent: per què una piscina sembla menys fonda del que és
- Reflexió total interna: l'angle límit
- Un relé de dues lents: encadenar imatges
- El microscopi compost: dues lents per a gran augment
- Un ampliador fotogràfic: dues lents per a una imatge real més gran
138 fulls de treball de laboratori de física gratuïts i imprimibles