Σύγχρονη φυσική

Περιορισμός πυρηνικής κλίμακας

Για το φωτόνιο 100 MeV σε 1 fm, το pγ = E/c είναι κλίμακα ορμής· Δp_min = ℏ/(2Δx), άρα εδώ Δx·Δp = ℏ/2.

Περιορισμός πυρηνικής κλίμακας — διαδραστική προσομοίωση Σύγχρονη φυσική. Για το φωτόνιο 100 MeV σε 1 fm, το pγ = E/c είναι κλίμακα ορμής· Δp_min = ℏ/(2Δx), άρα εδώ Δx·Δp = ℏ/2. Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.

Πυρηνικός περιορισμός

pγ = E/c διαφέρει από Δp_min = ℏ/(2Δx)· εδώ Δx·Δp = ℏ/2.

Για το φωτόνιο 100 MeV στα 1 fm, το pγ = E/c είναι κλίμακα ορμής· Δp_min = ℏ/(2Δx), ώστε Δx·Δp = ℏ/2 εδώ.

• ΔxΔp ≥ ℏ/2
• Υψηλή ορμή

Σύνοψη έρευνας

Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο

Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.

Βασική ερώτηση

Αν προσπαθούσες να περιορίσεις φωτόνιο εντός μεμονωμένου ατομικού πυρήνα (περίπου ένα φεττομέτρο πλάτος), η αρχή απροσδιοριστίας απαιτεί τεράστια ελάχιστη αβεβαιότητα ορμής. Βοηθά αυτό να εξηγήσεις γιατί τα ελεύθερα ηλεκτρόνια δεν βρίσκονται ποτέ ΜΕΣΑ σε πυρήνα;

Προβλέψεις προς σταθμίσει

• Η αρχή απροσδιοριστίας δεν εφαρμόζεται σε πυρηνικές κλίμακες.
• Ο περιορισμός σε πυρηνική κλίμακα θα απαιτούσε ασυνήθιστα μικρή αβεβαιότητα ορμής.
• Ναι — ο περιορισμός οποιουδήποτε ελαφρού σωματιδίου σε πυρηνική κλίμακα θα απαιτούσε αβεβαιότητα ορμής (και άρα ενέργεια) πολύ μεγαλύτερη από ό,τι παρατηρείται πραγματικά να διαφεύγει πυρήνων, αποκλείοντας ηλεκτρόνια να ζουν μέσα.

Ρόλοι μεταβλητών

Τι ρυθμίζεις:

• Περιοχή περιορισμού Δx (nm)

Τι μετράς:

• Αβεβαιότητα ορμής Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s)

Πώς εκτελείται η έρευνα

1. Άνοιξε την προεπιλογή gamma-confinement και πάτησε Επαναφορά. Αυτή η προεπιλογή μοντελοποιεί φωτόνιο 100 MeV περιορισμένο κοντά σε κλίμακα φεττομέτρου (10⁻¹⁵ m).
2. Ενεργοποίησε την ένδειξη ελάχιστης αβεβαιότητας ορμής.
3. Ρύθμισε την περιοχή περιορισμού Δx για κάθε δοκιμή (κοντά σε πυρηνική κλίμακα) και κατέγραψε την ελάχιστη δυνατή αβεβαιότητα ορμής.

Κυρίαρχη εξίσωση

Αβεβαιότητα σε πυρηνική κλίμακα — Δx·Δp ≥ ℏ/2

Ο περιορισμός οποιουδήποτε σωματιδίου — συμπεριλαμβανομένου άμαζου φωτονίου — εντός Δx ≈ 10⁻¹⁵ m απαιτεί ελάχιστη αβεβαιότητα ορμής Δp ≥ ℏ/(2Δx) της τάξης των 10⁻²⁰ kg·m/s, που αντιστοιχεί σε ενέργειες πολύ πέρα από ό,τι παρατηρείται για σωματίδια που πραγματικά βρίσκονται μέσα σε πυρήνες.

Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας

• Για μία δοκιμή, υπολόγισε Δp_min = ℏ/(2Δx) χρησιμοποιώντας ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Σύγκρινε με τον πίνακα — πρόσεξε ότι αυτές οι τιμές είναι περίπου 10⁵ φορές μεγαλύτερες από του πειράματος heisenberg-electron, επειδή το Δx εδώ είναι περίπου 10⁵ φορές μικρότερο.
• Για φωτόνιο, η ορμή σχετίζεται με την ενέργεια κατά p = E/c. Εξήγησε πώς η μετατροπή των τιμών Δp_min σου σε ισοδύναμη ελάχιστη αβεβαιότητα ενέργειας (πολλαπλασιασμός επί c) βοηθά να δικαιολογηθεί γιατί σωματίδια περιορισμένα σε πυρηνικές διαστάσεις πρέπει να μεταφέρουν τεράστια ελάχιστη ενέργεια — δεκάδες MeV, ταιριάζοντας με το φωτόνιο 100 MeV αυτού του πειράματος.

Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο

• Ιστορικά, οι φυσικοί κάποτε αναρωτιόντουσαν αν τα ηλεκτρόνια που εκπέμπονται σε διάσπαση βήτα ήταν «αποθηκευμένα μέσα» στον πυρήνα εκ των προτέρων. Αυτό το επιχείρημα αρχής απροσδιοριστίας (ηλεκτρόνια περιορισμένα σε πυρηνική κλίμακα θα χρειάζονταν πολύ περισσότερη ενέργεια από όση έχουν πραγματικά τα ηλεκτρόνια διάσπασης βήτα) ήταν βασικό τεκμήριο ότι τα ηλεκτρόνια αντίθετα ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝΤΑΙ τη στιγμή της διάσπασης, δεν προϋπάρχουν μέσα στον πυρήνα.
• Σε αντίθεση με το ηλεκτρόνιο στο heisenberg-electron, αυτό το πείραμα μοντελοποιεί ρητά άμαζο φωτόνιο, χρησιμοποιώντας ορμή p = E/c αντί p = √(2mK). Εξήγησε γιατί ο τύπος ορμής φωτονίου πρέπει να είναι διαφορετικός από σωματιδίου με μάζα.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — E.2 Quantum physics
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Καλώς όρισες στον Περιορισμό γάμα
2. Επίλεξε τη διάταξη απροσδιοριστίας
3. Πάτησε Αναπαραγωγή
4. Όριο πυρηνικού μεγέθους
5. Άνοιξε το πάνελ Ιδιότητες
6. Το κατάφερες!

Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.

Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →

Λήψη φύλλου εργασίας →

Η αρχή της απροσδιοριστίας