Σύγχρονη φυσική
Ηλεκτρόνιο Heisenberg
Στένεψε Δx ή ανέβα K — έλεγξε Δx·Δp ≥ ℏ/2 στη μπάρα.
Ηλεκτρόνιο Heisenberg — διαδραστική προσομοίωση Σύγχρονη φυσική. Στένεψε Δx ή ανέβα K — έλεγξε Δx·Δp ≥ ℏ/2 στη μπάρα. Δωρεάν εικονικό εργαστήριο φυσικής στον φυλλομετρητή με ζωντανές μετρήσεις σε μονάδες SI και καθοδηγούμενο μάθημα.
Αρχή της απροσδιοριστίας
Στένεψε το Δx ή ανέβασε το K — έλεγξε το Δx·Δp ≥ ℏ/2 στη μπάρα.
Περιόρισε ηλεκτρόνιο σε Δx ≈ 0.1 nm (ατομική κλίμακα). Η διασπορά ορμής Δp είναι τουλάχιστον ℏ/(2Δx), ώστε Δx·Δp ≥ ℏ/2. Πάτησε Αναπαραγωγή: το κουτί περιορισμού αναπνέει ελαφρώς και οι καμπύλες ψ / |ψ|² ταλαντώνονται σαν πακέτο κύματος ύλης. Στένεμα του Δx ή άνοδος της κινητικής ενέργειας K αυξάνει το γινόμενο που δείχνεται στη μπάρα.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- Αντιστάθμιση
Σύνοψη έρευνας
Σχεδίασε την ερώτηση πριν ανοίξεις το εργαστήριο
Η σύνοψη κατοπτρίζει την προαποτυπωμένη σελίδα: η βασική ερώτηση, οι αντικρουόμενες προβλέψεις, οι ρόλοι των μεταβλητών, οι κύριοι νόμοι, η διάταξη, η ανάλυση και οι προεκτάσεις παραμένουν ορατά και με αυτή τη σειρά.
Βασική ερώτηση
Αν περιόριζες ηλεκτρόνιο σε όλο και μικρότερη περιοχή χώρου (μειώνοντας την αβεβαιότητα θέσης του), η ελάχιστη δυνατή αβεβαιότητα ορμής του συρρικνώνεται επίσης, ή μεγαλώνει;
Προβλέψεις προς σταθμίσει
- Μεγαλώνει — η αβεβαιότητα θέσης και ορμής αντισταθμίζονται η μία την άλλη· πιο ακριβής περιορισμός θέσης αναγκάζει την ορμή να γίνει λιγότερο βέβαιη.
- Συρρικνώνεται μαζί με την αβεβαιότητα θέσης.
- Η αβεβαιότητα ορμής δεν εξαρτάται από την αβεβαιότητα θέσης.
Ρόλοι μεταβλητών
Τι ρυθμίζεις:
- Αβεβαιότητα θέσης Δx (nm)
Τι μετράς:
- Αβεβαιότητα ορμής Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
Πώς εκτελείται η έρευνα
- Άνοιξε την προεπιλογή heisenberg-electron και πάτησε Επαναφορά.
- Ενεργοποίησε την ένδειξη ελάχιστης αβεβαιότητας ορμής.
- Ρύθμισε την αβεβαιότητα θέσης Δx για κάθε δοκιμή και κατέγραψε την ελάχιστη δυνατή αβεβαιότητα ορμής.
Κυρίαρχη εξίσωση
Αρχή απροσδιοριστίας Heisenberg — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Θέση και ορμή δεν μπορούν ποτέ και οι δύο να είναι γνωστές με απεριόριστη ακρίβεια ταυτόχρονα: Δx·Δp ≥ ℏ/2, όπου ℏ = h/2π. Πιο ακριβώς γνωστή θέση αναγκάζει την ορμή να γίνει αντίστοιχα λιγότερο βέβαιη.
Τι ζητά να επεξεργαστούν οι μαθητές το εκτυπώσιμο φύλλο εργασίας
- Για μία δοκιμή, υπολόγισε Δp_min = ℏ/(2Δx) χρησιμοποιώντας ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Σύγκρινε με τον πίνακα.
- Εξήγησε γιατί το γινόμενο Δx·Δp_min είναι ακριβώς το ίδιο (ℏ/2) σε κάθε δοκιμή — η αρχή απροσδιοριστίας θέτει σταθερό κατώτατο όριο στο ΓΙΝΟΜΕΝΟ των δύο αβεβαιοτήτων, όχι σε καμία από τις δύο μόνη.
Πού εμφανίζεται αυτό πέρα από το εργαστήριο
- Η αρχή απροσδιοριστίας δεν αφορά αδέξια όργανα μέτρησης που διαταράσσουν σωματίδιο — είναι θεμελιώδης ιδιότητα των κβαντικών καταστάσεων καθεαυτών, αληθής ακόμη με τέλειο εξοπλισμό μέτρησης. Εξήγησε γιατί η «διαταραχή μέτρησης» είναι συνηθισμένος αλλά ελλιπής τρόπος περιγραφής αυτής της αρχής.
- Για μπάλα μπέιζμπολ (πολύ βαρύτερη από ηλεκτρόνιο), ο περιορισμός της θέσης της εντός ενός χιλιοστού εξακολουθεί να δίνει γελοία μικρή ελάχιστη αβεβαιότητα ορμής σε σύγκριση με την πραγματική της ορμή. Εξήγησε γιατί η κβαντική αβεβαιότητα είναι αισθητή μόνο για πολύ ελαφρά σωματίδια όπως τα ηλεκτρόνια.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Καλώς όρισες στο Ηλεκτρόνιο Heisenberg
- Επίλεξε τη διάταξη απροσδιοριστίας
- Πάτησε Αναπαραγωγή
- Διασπορά σε x και p
- Άνοιξε το πάνελ Ιδιότητες
- Το κατάφερες!
Άνοιξε τη διαδραστική προσομοίωση για να χτίσεις τη σκηνή, πάτησε Αναπαραγωγή και εξερεύνησε με ζωντανές μετρήσεις και καθοδηγούμενο μάθημα.
Άνοιγμα Διαδραστικού Εργαστηρίου →