Αρχή του Pascal: Υδραυλική πολλαπλασιασμός δύναμης
1 · Πρόβλεψε
Ένας υδραυλικός ανελκυστήρας έχει μικρό έμβολο εισόδου και πολύ μεγαλύτερο έμβολο εξόδου, συνδεδεμένα με σφραγισμένο υγρό. Αν σπρώξεις το μικρό έμβολο, γιατί το μεγάλο έμβολο σηκώνει πολύ βαρύτερο φορτίο;
- Η δύναμη εξόδου ισούται με τη δύναμη εισόδου ό,τι κι αν είναι τα μεγέθη των εμβόλων.
- Η δύναμη εξόδου είναι μικρότερη επειδή το υγρό απορροφά μέρος της ώθησης.
- Η δύναμη εξόδου πολλαπλασιάζεται αναλογικά με το πόσο μεγαλύτερο είναι το εμβαδόν του εμβόλου εξόδου.
2 · Διάταξη
- Άνοιξε την προεπιλογή fluid-pascal και πάτησε Επαναφορά. Δύο συνδεδεμένα έμβολα διαφορετικών εμβαδών μοιράζονται σφραγισμένο, ασυμπίεστο υγρό.
- Ενεργοποίησε τις ενδείξεις πίεσης και δύναμης εισόδου/εξόδου.
- Ρύθμισε το εμβαδόν εμβόλου εισόδου, εμβαδόν εμβόλου εξόδου και δύναμη εισόδου για κάθε δοκιμή, και κατέγραψε την ένδειξη δύναμης εξόδου.
3 · Συλλογή Δεδομένων
| Εμβαδόν εμβόλου εισόδου A₁ (m²) | Εμβαδόν εμβόλου εξόδου A₂ (m²) | Δύναμη εισόδου F₁ (N) | Δύναμη εξόδου F₂ (N) |
|---|---|---|---|
| 1.00e-3 | 0.01 | 50.00 | |
| 2.00e-3 | 0.02 | 80.00 | |
| 1.00e-3 | 0.05 | 20.00 |
Χαράξε τη δύναμη εξόδου F₂ (άξονας y) έναντι του λόγου εμβαδών A₂/A₁ (άξονας x) για τις τρεις δοκιμές σου.
4 · Ανάλυση
- Για μία δοκιμή, υπολόγισε F₂ = F₁ · (A₂/A₁) και σύγκρινέ την με την ένδειξη.
- Η αρχή του Pascal λέει ότι η πίεση που ασκείται σε κλειστό υγρό μεταδίδεται εξίσου παντού. Χρησιμοποίησε P = F/A και στα δύο έμβολα για να εξηγήσεις γιατί το F₂/F₁ πρέπει να ισούται με A₂/A₁.
5 · Επέκταση
- Ένας υδραυλικός γρύλος αυτοκινήτου χρησιμοποιεί μικρό έμβολο χειροκίνητης αντλίας για να σηκώσει ολόκληρο αυτοκίνητο. Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα σου, εξήγησε περίπου πόσο μεγαλύτερο πρέπει να είναι το εμβαδόν του εμβόλου εξόδου του γρύλου από το εμβαδόν του εμβόλου εισόδου, σε σχέση με τη δύναμη που μπορείς να ασκήσεις με το χέρι και το βάρος του αυτοκινήτου.
- Αν το έμβολο εξόδου σηκώνει φορτίο με 10× τη δύναμη εισόδου, πόσο μετακινείται το έμβολο εξόδου σε σχέση με το πόσο ωθείς το έμβολο εισόδου; (Συμβουλή: σκέψου τη διατήρηση του όγκου του υγρού.)