Άνωση αεροτομής: Αρχή Bernoulli πάνω από πτέρυγα
1 · Πρόβλεψε
Ο αέρας ρέει ταχύτερα πάνω από το καμπυλωτό πάνω μέρος αεροτομής παρά από κάτω. Σύμφωνα με την αρχή Bernoulli, ποια επιφάνεια έχει χαμηλότερη πίεση — και τι σημαίνει αυτό για την πτέρυγα;
- Η πάνω επιφάνεια έχει χαμηλότερη πίεση, δημιουργώντας καθαρή ανοδική δύναμη (άνωση).
- Η κάτω επιφάνεια έχει χαμηλότερη πίεση, ωθώντας την πτέρυγα προς τα κάτω.
- Και οι δύο επιφάνειες έχουν ίση πίεση, ώστε δεν υπάρχει καθαρή δύναμη.
2 · Διάταξη
- Άνοιξε την προεπιλογή fluid-wing και πάτησε Επαναφορά. Ο αέρας ρέει πάνω από διατομή αεροτομής· η διαδρομή της πάνω επιφάνειας είναι στενότερη από της κάτω, ώστε ο αέρας επιταχύνει πάνω από την κορυφή.
- Ενεργοποίησε τις ενδείξεις ταχύτητας πάνω επιφάνειας και διαφοράς πίεσης.
- Ρύθμισε τα εμβαδά διατομής κάτω και πάνω και την ταχύτητα εισόδου αέρα για κάθε δοκιμή, και κατέγραψε τις ενδείξεις ταχύτητας κορυφής και διαφοράς πίεσης.
3 · Συλλογή Δεδομένων
| Εμβαδόν κάτω διαδρομής A₁ (m²) | Εμβαδόν πάνω διαδρομής A₂ (m²) | Ταχύτητα εισόδου αέρα v₁ (m/s) | Ταχύτητα άνω επιφάνειας v₂ (m/s) | Διαφορά πίεσης ΔP (πάνω − κάτω) (kPa) |
|---|---|---|---|---|
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 22.00 | ||
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 30.00 | ||
| 6.00e-4 | 4.00e-4 | 25.00 |
Χαράξε τη διαφορά πίεσης ΔP (άξονας y) έναντι της ταχύτητας πάνω επιφάνειας v₂ (άξονας x) για τις τρεις δοκιμές σου.
4 · Ανάλυση
- Για μία δοκιμή, υπολόγισε v₂ = A₁v₁/A₂ από τη συνέχεια, μετά ΔP = P_top − P_bottom = ½ρ_air(v₁² − v₂²) χρησιμοποιώντας πυκνότητα αέρα 1.225 kg/m³. Σύγκρινε και τα δύο με τις ενδείξεις — το ΔP είναι αρνητικό επειδή ο ταχύτερος αέρας πάνω από την κορυφή κάθεται σε χαμηλότερη πίεση, και αυτό που σηκώνει την πτέρυγα.
- Η διαφορά πίεσης εδώ είναι πολύ μικρότερη σε Pa από στο πείραμα fluid-venturi για παρόμοιες ταχύτητες. Εξήγησε γιατί, χρησιμοποιώντας την τιμή πυκνότητας στην εξίσωση Bernoulli.
5 · Επέκταση
- Αυτό το μοντέλο (συνέχεια + Bernoulli) εξηγεί μέρος του πώς οι πτέρυγες παράγουν άνωση, αλλά η πραγματική αεροδυναμική άνωση εξαρτάται επίσης βαριά από τη γωνία πρόσπτωσης της πτέρυγας, και δεν απαιτεί τα σωματίδια αέρα πάνω και κάτω από την πτέρυγα να φτάνουν στην οπίσθια ακμή μαζί. Γιατί μια απλή ιστορία «ίσου χρόνου διαδρομής» για την άνωση μπορεί να παραπλανά;
- Η πυκνότητα αέρα πέφτει σε μεγάλο υψόμετρο. Χρησιμοποιώντας ΔP = ½ρ_air(v₁² − v₂²), εξήγησε γιατί μια πτέρυγα χρειάζεται να κινείται ταχύτερα μέσα από αραιό αέρα μεγάλου υψομέτρου για να παράγει την ίδια άνωση που θα παρήγαγε στο επίπεδο της θάλασσας.
Η Φυσική Πίσω από Αυτό το Πείραμα
Εξίσωση συνέχειας
Για ασυμπίεστο υγρό, η παροχή (εμβαδόν × ταχύτητα) διατηρείται κατά μήκος ροϊκής γραμμής: A₁v₁ = A₂v₂. Η στενότερη διαδρομή πάνω από την κορυφή της αεροτομής αναγκάζει τον αέρα εκεί να κινείται ταχύτερα.
Εξίσωση Bernoulli (αέρας)
Κατά μήκος οριζόντιας ροϊκής γραμμής, το P + ½ρv² μένει σταθερό. Ο αέρας που κινείται ταχύτερα πάνω από την κορυφή της πτέρυγας έχει χαμηλότερη πίεση εκεί από τον βραδύτερο αέρα από κάτω — τη διαφορά πίεσης που συνεισφέρει στην άνωση.