Πυρηνική ενέργεια σύνδεσης: Το μοντέλο σταγόνας υγρού

1 · Πρόβλεψε

Ο ημι-εμπειρικός τύπος μάζας (μοντέλο σταγόνας υγρού) εκτιμά τη συνολική ενέργεια σύνδεσης πυρήνα από τον αριθμό πρωτονίων Z και τον αριθμό μάζας A. Κρατώντας το Z σταθερό στα 26 (σίδηρος) και αλλάζοντας μόνο το A, προβλέπει το μοντέλο ενέργεια σύνδεσης που μεγαλώνει σταθερά με κάθε προστιθέμενο νουκλεόνιο;

• Ναι — περισσότερα νουκλεόνια πάντα σημαίνει περισσότερη συνολική ενέργεια σύνδεσης.
• Όχι — η ενέργεια σύνδεσης εξαρτάται από ισορροπία ανταγωνιστικών όρων (όγκος, επιφάνεια, Coulomb, ασυμμετρία) που μετατοπίζονται διαφορετικά καθώς το A μεγαλώνει, ώστε δεν απλώς μεγαλώνει με κάθε προστιθέμενο νουκλεόνιο.
• Η ενέργεια σύνδεσης πάντα μειώνεται καθώς το A μεγαλώνει.

2 · Διάταξη

1. Άνοιξε την προεπιλογή iron-binding και πάτησε Επαναφορά. Αυτή η προεπιλογή μοντελοποιεί σίδηρο με Z = 26 πρωτόνια.
2. Ενεργοποίησε την ένδειξη ενέργειας σύνδεσης.
3. Ρύθμισε τον αριθμό μάζας A για κάθε δοκιμή (κρατώντας Z = 26 σταθερό) και κατέγραψε τη συνολική ενέργεια σύνδεσης.

3 · Συλλογή Δεδομένων

Χαράξε την ενέργεια σύνδεσης E_B (άξονας y) έναντι του αριθμού μάζας A (άξονας x) για τις τρεις δοκιμές σου.

4 · Ανάλυση

1. Για μία δοκιμή, υπολόγισε E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A χρησιμοποιώντας a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7 (MeV), Z = 26. Σύγκρινε με τον πίνακα.
2. Οι τρεις δοκιμές σου ανεβαίνουν και μετά πέφτουν — το E_B αναρριχάται από A = 56 στο A = 80, και μετά πέφτει ξανά στο A = 110. Εξήγησε πώς ο όρος όγκου +a_vA, που μεγαλώνει με κάθε νουκλεόνιο που προστίθεται, τελικά ξεπερνάται από τους όρους επιφάνειας και ασυμμετρίας, και γιατί ο −a_a(A−2Z)²/A τιμωρεί πυρήνα του οποίου ο αριθμός νετρονίων τρέχει πολύ μπροστά από τον αριθμό πρωτονίων.

5 · Επέκταση

1. Το ίδιο μοντέλο σταγόνας υγρού εξηγεί γιατί πολύ βαριοί πυρήνες (μεγάλο A) απελευθερώνουν ενέργεια μέσω σχάσης (χωρισμός) ενώ πολύ ελαφροί πυρήνες απελευθερώνουν ενέργεια μέσω σύντηξης (συνδυασμός) — και οι δύο διεργασίες κινούν πυρήνες προς την περιοχή κορυφής ενέργειας σύνδεσης ανά νουκλεόνιο κοντά στον σίδηρο. Εξήγησε γιατί ο σίδηρος κάθεται κοντά σε αυτή την κορυφή.
2. Αυτή είναι απλοποιημένη έκδοση του ημι-εμπειρικού τύπου μάζας (παραλείπει τον όρο ζευγαρώματος για ζυγούς/περιττούς αριθμούς νουκλεονίων), ώστε οι προβλέψεις του δεν θα ταιριάξουν ακριβώς πραγματικό πίνακα πυρηνικής μάζας. Γιατί οι φυσικοί μπορεί να εξακολουθούν να βρίσκουν απλοποιημένο μοντέλο όπως αυτό χρήσιμο για διδασκαλία, ακόμη γνωρίζοντας ότι δεν είναι τέλεια ακριβές;

Η Φυσική Πίσω από Αυτό το Πείραμα

← Πίσω στο πείραμα

138 δωρεάν εκτυπώσιμα φύλλα εργασίας φυσικής