Vahelduvvoolu vooluringid ja resonants
Vahelduvvoolu resonants
Vahelduvvoolu vooluringis võitlevad induktiivpool ja kondensaator — üks vastandub voolu muutumisele, teine pinge muutumisele, ja nende efektid lükkavad vastassuundades. Ühel erilisel sagedusel nende vastassuunalised efektid tühistuvad täpselt, jättes voolule minimaalse vastuseisu, seega vool tõuseb oma suurimale väärtusele. See on resonants ja see ongi see, kuidas raadio häälestub ühele jaamale, ülejäänuid eirates.
Valem
ω₀ = 1 / √(L · C)
- ω₀ — resonantne ringsagedus (rad/s): sagedus, kus induktiivpool ja kondensaator tühistuvad ning vool tõuseb haripunkti
- L — induktiivsus (H): kui tugevalt induktiivpool vastandub voolu muutumisele
- C — mahtuvus (F): kui palju laengut kondensaator salvestab iga tema otsas oleva volti kohta
Lahendatud näide
Raadio häälestusvooluringil on induktiivpool 1 henri ja kondensaator 0,25 faradit. Missugune on resonantssagedus?
- L = 1 H
- C = 0.25 F
- ω₀ = 1 / √(L · C)
- ω₀ = 1 / √(1 H · 0.25 F)
- ω₀ = 1 / √0.25 = 1 / 0.5
ω₀ = 2 rad/s
Kontrolli end
Sama induktiivpool, L = 1 H, aga nüüd C = 4 F. Missugune on uus resonantssagedus?
- Õige vastus: ω₀ = 0.5 rad/s
- ω₀ = 2 rad/s
- ω₀ = 8 rad/s
Jah! ω₀ = 1 / √(1 · 4) = 1 / 2 = 0.5 rad/s.
Kui sa suurendad induktiivpooli induktiivsust L, hoides C samana, resonantssagedus ω₀…
- kasvab
- Õige vastus: kahaneb
- püsib täpselt samana
Õige — ω₀ on üks üle ruutjuure L korda C, seega suurem L teeb ω₀ väiksemaks.
Kus sa seda näed
Raadio nupu pööramine on vooluringi resonantssageduse häälestamine: iga jaam edastab oma sagedusel ja tilluke LC-vooluring sees vastab suure vooluga ainult sellel, kellele ta on häälestatud, ülejäänud nupust eirates. Üks nupp, üks võrrand ja selge jaam trööstitust ribast.
Tüüpilised vead
Skaleerumine komistab inimesi: L ja C mõlemad istuvad ruutjuure all nimetajas ω₀ = 1 / √(L · C), seega suurem induktiivpool või kondensaator teeb resonantssageduse madalamaks, mitte kõrgemaks — L = 1 H juures minek C = 1 F-lt C = 4 F-le langetab ω₀ 1 rad/s-lt 0.5 rad/s-le. Ja resonantsis on vool maksimumis, sest vastasseis on miinimumis — mitte midagi ei võimendata ei kusagilt; energia saabub vahelduvvoolu allikast.
Kuidas see seondub
Siin kogu elektromagnetismi moodul kokku voolab: Coulombi laengud, kondensaatori salvestus, induktiivpooli indutseeritud vastupinge Faradaylt — sagedusel ω₀ = 1 / √(L · C) nende vastasseisud tühistuvad ja vool tõuseb haripunkti. Ta on mehaanilise resonantsi elektriline õde: kiik, kes tema omasel sagedusel lükatakse, või lainete mooduli löögid, kes täiuslikul kokkulangevusel nullini aeglustuvad.