Coulombi seadus
Kaks laetud eset tõukavad või tõmbavad teineteist elektrilise jõuga. See jõud kasvab, kui kumbki laeng suureneb, aga ta hääbub väga kiiresti, kui laengud lahku liiguvad — nende vahelise kauguse kahekordistamine lõikab jõu vaid veerandini.
Valem
F = k · q₁ · q₂ / r²
- F — jõud (N): elektriline tõuge või tõmme kahe laengu vahel
- k — Coulombi konstant (N·m²/C²): fikseeritud arv, umbes üheksa korda kümme üheksandas, mis määrab elektrilise jõu tugevuse
- q₁ — esimene laeng (C): esimese eseme elektrilaengu hulk
- q₂ — teine laeng (C): teise eseme elektrilaengu hulk
- r — kaugus (m): kaugus kahe laengu keskmete vahel
Lahendatud näide
Kaks väikest laengut, q₁ = 2 μC ja q₂ = 1 μC, istuvad 0,1 meetri kaugusel. Missugust elektrilist jõudu nad teineteisele avaldavad?
- q₁ = 2 μC
- q₂ = 1 μC
- r = 0.1 m
- F = k · q₁ · q₂ / r²
- F = (9×10⁹ · 2×10⁻⁶ · 1×10⁻⁶) / (0.1)²
F = 1.8 N
Kontrolli end
Sama kaks laengut tõmmatakse lahku kaks korda kaugemale, 0,2 meetrile. Missugune on uus jõud?
- 0.9 N
- Õige vastus: 0.45 N
- 3.6 N
Õigesti! Kauguse kahekordistamine jagab jõu neljaga, sest kaugus on ruudus: 1.8 N ÷ 4 = 0.45 N.
Hoides r 0,1 meetril, q₁ kahekordistatakse 4 μC-ni, samas kui q₂ jääb 1 μC. Missugune on uus jõud?
- 1.8 N
- 0.9 N
- Õige vastus: 3.6 N
Täpselt — jõud on iga laenguga otseselt võrdeline, seega q₁ kahekordistamine kahekordistab F-i: 1.8 N × 2 = 3.6 N.
Kus sa seda näed
Hõõru balloonit oma juustel ja ta kleepub seinale; kuivati värsked riided kleepuvad kokku ja sädemevad; kopeerimismasin tõmbab toonerit täpselt trumli laetud osadele. Igal juhul lükkavad ja tõmbavad väikesed lahutatud laengud jõuga, mis on tohutu lähedal ja hääbub kaugusega kiiresti.
Tüüpilised vead
Refleksviga on poolitamine: kahekordista kaugus, pool jõust — kaugus on ruudus, seega tema kahekordistamine jagab jõu neljaga (1.8 N muutub 0.45 N-ks) ja kolmekordistamine üheksaga. Laengutel pole sellist astendit: ühe laengu kahekordistamine lihtsalt kahekordistab jõu (1.8 N muutub 3.6 N-ks) ja ainult r võrrandis F = k · q₁ · q₂ / r² kannab ruutu. Pea meeles, jõud saab tõukuda eemale või tõmmata kokku — erinevalt gravitatsioonist tulevad laengud kahes märgis.
Kuidas see seondub
See on gravitatsiooni elektriline kaksik: F = k · q₁ · q₂ / r² omab täpselt Newtoni seaduse pöördruudu geomeetriat, vahetades massid laengute vastu ja lisades tõukumise. Ta ankrutab kogu elektromagnetismi mooduli — mahtuvus, järgmisena, on see, mis juhtub, kui sa salvestad laengut, mida see seadus ringi lükkab, ja iga hilisem tund eeldab, et laengud interakteeruvad niimoodi.