Bernoulli seadus
Liikuv vedelik vahetab rõhu kiiruse vastu: kus ta voolab kiiremini, ta lükkab küljelt vähem kõvasti, seega tema rõhk langeb. Seepärast tõmbab õhk, kes kiirust üle kumera tiiva, või vesi, kes pigistub läbi kitsa toru, madalama rõhu alla kui aeglasem vedelik tema ümber.
Valem
P + ½ · ρ · v² = konstant
- P — rõhk (Pa): lükkejõud, mida vedelik pindalaühiku kohta avaldab
- ρ — tihedus (kg/m³): kui palju massi on pakitud igasse kuupmeetrisse vedelikust
- v — kiirus (m/s): kui kiiresti vedelik selles punktis voolab
Lahendatud näide
Vesi tihedusega 1000 kilogrammi kuupmeetri kohta voolab kiirusega 2 meetrit sekundis läbi laia toru, seejärel kiireneb 4 meetrini sekundis kitsas lõigus. Kui palju rõhk langeb?
- ρ = 1000 kg/m³
- v₁ = 2 m/s
- v₂ = 4 m/s
- ΔP = ½ · ρ · (v₂² − v₁²)
- ΔP = ½ · 1000 kg/m³ · (16 − 4) m²/s²
ΔP = 6000 Pa
Kontrolli end
Vesi voolab laiast torust kitsasse lõiku, seega tema kiirus kasvab. Mis juhtub tema rõhuga kitsas lõigus?
- Ta kasvab
- Õige vastus: Ta kahaneb
- Ta jääb samaks
Õigesti! Kiirem vool tähendab madalamat rõhku — see on Bernoulli seadus tegutsemas.
Sama vesi, ikka 1000 kilogrammi kuupmeetri kohta, ikka 1 meetrit sekundis laias torus, aga nüüd ta kiireneb 3 meetrini sekundis kitsas osas. Missugune on rõhulangus?
- Õige vastus: 4000 Pa
- 8000 Pa
- 1000 Pa
Täpselt — ΔP = ½ · 1000 · (9 − 1) = ½ · 1000 · 8 = 4000 Pa.
Kus sa seda näed
Lennuki tiib on klassikaline juht: õhk, kes voolab üle kumera ülemise pinna, liigub kiiremini kui õhk all, seega selle seaduse järgi tema rõhk langeb ja tiiba lükatakse alt üles kõvemini kui ülalt alla vajutatakse. Sama kiire-vool-madal-rõhk paar tõmbab dušikardina sisse jooksva vee kohal ja tõmbab kaks paberilehte kokku, kui sa nende vahele puhud.
Tüüpilised vead
Refleksviga pöörab seaduse tagurpidi: kuna vedelik kitsas lõigus liigub kiiremini, kindlasti ta seal kõvemini lükkab — tegelikult kiirem vool tähendab madalamat rõhku, sest kiirus osteti rõhuga. Jälgi ka algebrat: langus sõltub ruudustatud kiiruste vahest, v₂² − v₁² — ruutu tõsta kumbki kiirus esmalt, lahutada teiseks. Kiirustel 2 ja 4 m/s on ruutude vahe 16 − 4 = 12, mitte (4 − 2)² = 4.
Kuidas see seondub
See on energia jäävus rakendatuna voolavale vedelikule: liige ½ · ρ · v² on kineetiline energia ruumalaühiku kohta ja rõhk on vedeliku salvestatud võime lükata, vahetades voolujoone pidi edasi-tagasi, samas kui nende summa püsib konstantsena. Ta täidab fluidide üksuse — rõhk paigal, rõhk edasi antud, rõhk üleslükkejõuna ja lõpuks rõhk kiiruse vastu vahetatud.