Energia jäävus

Keha liikudes saab tema energia liikuda edasi-tagasi liikumise (kineetiline energia) ja asendi (potentsiaalne energia) vahel, aga kogu mehaaniline energia püsib samana, niikaua kui hõõrdumine ja õhutakistus ei varasta seda ära. Langev keha vahetab kõrguse kiiruse vastu ja tõusev keha kiiruse kõrguse vastu — summa ei muutu iial.

Valem

E = ½ · m · v² + m · g · h

E — kogu mehaaniline energia (J): liikumise ja asendi kombineeritud energia, konstantne ilma hõõrdumiseta
m — mass (kg): kui palju ainet kehal on
v — kiirus (m/s): kui kiiresti keha sel hetkel liigub
g — vaba langemise kiirendus (m/s²): gravitatsiooni tõmbe tugevus, umbes 9,8 m/s² Maa pinna lähedal
h — kõrgus (m): kui kaugel viitetasandist keha on

Lahendatud näide

2 kg pall liigub oma teel 5 m kõrgusel maapinnast, kiirusega 4 m/s. Kasutades g = 9,8 meetrit sekundi ruudu kohta, missugune on tema kogu mehaaniline energia?

m = 2 kg
v = 4 m/s
h = 5 m

E = ½ · m · v² + m · g · h
E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m

E = 114 J

Kontrolli end

Sama 2 kg pall jõuab nüüd 10 m kõrgusele, liikudes seal endiselt 4 m/s. Missugune on tema kogu mehaaniline energia?

228 J
Õige vastus: 212 J
114 J

Õigesti! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9,8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.

Pall veereb alla hõõrdumata mäelt, kaotades teel kõrgust. Mis juhtub tema kiiruse ja kogu mehaanilise energiaga?

Õige vastus: Kiirus kasvab, koguenergia jääb samaks
Kiirus kahaneb, koguenergia jääb samaks
Kiirus kasvab, koguenergia kasvab

Täpselt! Kõrgus muutub kiiruseks — kineetiline energia tõuseb, kui potentsiaalne energia langeb, aga kogusumma püsib konstantsena ilma hõõrdumiseta.

Kus sa seda näed

Pendel võngub kõrgeimalt otstes, kus ta on hetkeks paigal, ja kiireimalt põhjas, vahetades kõrguse kiiruse vastu ja tagasi iga võnkega. Ameerika mägede kõrgeim mägi on alati esimene — sõit ei saa kunagi tõusta kõrgemale oma lähtepunktist, kui ta on hakanud kõrgust kiiruseks muutma.

Tüüpilised vead

Sage viga on eeldada, et energia „saab otsa“, kui midagi aeglustub — ta ei kao, ta muutub teiseks vormiks, tavaliselt hõõrdumise või õhutakistuse soojuseks, mida lihtne mehaanilise energia summa ei jälgi. Teine on segamini ajada kineetilise ja potentsiaalse energia sõltuvuse: potentsiaalne energia (mgh) sõltub ainult kõrgusest, mitte kiirusest, samas kui kineetiline energia (½mv²) sõltub ainult kiirusest, mitte kõrgusest.

Kuidas see seondub

See on tööriistakasti teine pool, mille impulsi jäävus alustas: impulss jälgib suunda ja jääb suletud süsteemis alati jäävaks, samas kui mehaaniline energia jälgib liikumist-pluss-asendit ja jääb jäävaks ainult siis, kui hõõrdumine ei varasta seda ära. Jõumoment ja kangid, järgmisena, rakendavad samu jõu ideid pöörlemisele pigem kui sirgjoonelisele liikumisele.