Üleslükkejõud ja Archimedese seadus
Hiiglaslik terasest kaubalaev ujub, samas kui väike terasmünt vajub põhja — sama materjal, täiesti erinevad lõpptulemused, ja selgitusel pole kaaluga üksi midagi tegemist. Iga vedelikku sukeldatud ese surub osa sellest vedelikust teele ja vedelik lükkab tagasi ülespoole suunatud jõuga, mis on täpselt võrdne kõrvaldatud vedeliku raskusega — seose avastas üle kaks tuhat aastat tagasi Archimedes ja mida õpetatakse muutumatul kujul tänaseni kui üht füüsika vanimaid kvantitatiivseid seadusi. Kas see üleslükkejõud jätkub eseme kandmiseks, sõltub mitte ainult selle kaalust, vaid kujust: laeva kere kõrvaldab oma kaalu kohta tohutu veemahu, samas kui ühtlane münt kõrvaldab väga vähe.
Ujumine vs põhja vajumine
Keskmine tihedus määrab saatuse: vedelikust hõredamad esemed ujuvad osaliselt sukendatuna, kuni kõrvaldatud vedelik tasakaalustab nende raskuse.
Archimedese seadus
Kui ese istub vedelikus, lükkab ta osa vedelikust tee pealt — seda kutsutakse nihutamiseks. Vedelik lükkab tagasi ülespoole suunatud jõuga, mis võrdub nihutatud vedeliku raskusega. Kui see ülestõuge saab võrduda eseme enda raskusega, ta ujub; kui ese on tema nihutatud vedelikust liiga raske, ta vajub põhja.
Valem
F_b = ρ · V · g
- ρ — vedeliku tihedus (kg/m³): vedeliku mass ruumalaühiku kohta
- V — nihutatud ruumala (m³): vedeliku ruumala, mille ese tee pealt lükkab
- g — vaba langemise kiirendus (m/s²): gravitatsioonikiirendus, mis tõmbab kõike allapoole
Lahendatud näide
Plokk lükkab tee pealt 0,002 kuupmeetrit vett. Vees on tihedus 1000 kilogrammi kuupmeetri kohta. Missuguse üleslükkejõuga vesi tagasi lükkab?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Kontrolli end
Sama plokk nihutab nüüd 0,004 kuupmeetrit vett pigem kui 0,002. Missugune on uus üleslükkejõud?
- 19.6 N
- Õige vastus: 39.2 N
- 9.8 N
Õigesti! Ruumala kahekordistamine kahekordistab üleslükkejõu: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
Plokk raskusega 15 N asetatakse vette, kus ta saaks täieliku sukeldumise korral nihutada kuni 20 N väärtuses vett. Mis juhtub?
- Õige vastus: Ta ujub, sest üleslükkejõud saab võrduda tema raskusega
- Ta vajub põhja, sest üleslükkejõud sõltub ainult ruumalast
- Ta ujub, sest kõik esemed vees ujuvad
Õige — 15 N plokk vees, mis saab lükata tagasi kuni 20 N üleslükkejõuga, ujub, istudes nii madalal, et nihutatud vesi kaalub täpselt 15 N.
Kus sa seda näed
Teraslaev ujub, kuigi teras on palju tihedam kui vesi, sest kere piirab sisse piisavalt õhku, et nihutada tohutu ruumala vett — ja selle nihutatud vee raskus on täpselt see, mis laeva ülal hoiab. Jäämägi teeb sama punkti vastupidi: jää on ainult veidi vähem tihed kui merevesi, seega umbes 90 protsenti mäest sõidab pinna all.
Tüüpilised vead
Kõige levinum viga on otsustada ujumine-põhjavajumine esemest üksi — raske ei tähenda põhjavajumist. 15 N plokk ujub vees, kui ta saab nihutada kuni 20 N vett, sest ujumise otsustab eseme raskuse võrdlemine tema kõrvale lükatava vedeliku raskusega. Teine viga: täielikult sukeldatud eseme sügavamale surumine ei suurenda üleslükkejõudu — nihutatud ruumala on juba lõpetanud muutumise, seega ka F_b = ρ · V · g on.
Kuidas see seondub
Ülestõuge on hüdrostaatiline rõhk maskeeritult: sukeldatud eseme põhi istub sügavamal kui tema lagi, ja kuna rõhk kasvab sügavusega, lükkab vedelik põhja üles kõvemini kui ta lagile alla vajutab — see tasakaalutus on üleslükkejõud. Bernoulli seadus, järgmisena, võtab sama vedeliku liikumiseks ja vahetab selle rõhu kiiruse vastu.