Ideaalgaasi seadus
Gaasi osakesed zoomivad pidevalt ringi ja põrkavad oma anuma seintelt, ja just see tekitab rõhu. Suru gaas väiksemasse ruumalasse, soojenda teda üles või lisa rohkem gaasi osakesi, ja rõhk tõuseb, sest molekulid trügivad kokku või liiguvad kiiremini ja löövad seinu kõvemini ja sagedamini. Ideaalgaasi seadus seob rõhu, ruumala, ainehulga ja temperatuuri kokku ühes võrrandis.
Valem
P · V = n · R · T
- P — rõhk (Pa): jõud pindalaühiku kohta, mida gaas oma anuma seintele avaldab
- V — ruumala (m³): kui palju ruumi gaas hõivab
- n — ainehulk (mol): kui palju mooli gaasi osakesi on olemas
- R — gaasikonstant (J/(mol·K)): fikseeritud arv, mis ühendab rõhu, ruumala, ainehulga ja temperatuuri ühikud
- T — temperatuur (K): kui kuum gaas on, mõõdetuna kelvini skaalal
Lahendatud näide
Anum hoiab 1 mooli gaasi temperatuuril 300 kelvinit, surutuna 3 kuupmeetri ruumalasse. Missugust rõhku gaas avaldab?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Kontrolli end
Kui temperatuur langeb 200 kelvinini, samas kui ruumala ja ainehulk püsivad samana, missugune on uus rõhk?
- Õige vastus: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Õigesti! Madalam temperatuur tähendab madalamat rõhku: üks mool korda kaheksa koma kolm üks korda kakssada, jagatud kolme kuupmeetriga, võrdub viissada viiskümmend neli paskalit.
Balloon konstantsel rõhul ja ainehulgal kahekordistab oma ruumala. Mis peab juhtuma tema temperatuuriga?
- Ta jääb samaks
- Õige vastus: Ta kahekordistub
- Ta poolendub
Õige! Konstantsel rõhul tõusevad ruumala ja temperatuur koos, seega ruumala kahekordistamine kahekordistab temperatuuri.
Kus sa seda näed
Autode rehvid näitavad pika suvesõidu järel kõrgemat rõhku — veeremine ja painutamine soojendavad õhku sees, ja fikseeritud ruumala korral tähendab soojem gaas rohkem seinalööke ja rohkem rõhku. Suletud krõpsukott seevastu tähistub padjaks mägisõidul: vähem välisõhku sissepoole vajutamas laseb samal lõksus gaasil kotti suuremaks lükata.
Tüüpilised vead
Kõige kahjulikum viga on panna võrrandisse Celsiuse kraadid — temperatuur on siin absoluutne, kelvinites, ja gaasi käitumine sõltub sellest, kui kiiresti molekulid tegelikult liiguvad, mitte sellest, kus vesi jäätub. Teine on käsitleda P, V, n ja T neli sõltumatut nupuna: fikseeritud ruumala ja ainehulgaga langedes 300 K-lt 200 K-le langeb rõhk täpses proportsioonis, P = n · R · T / V annab (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Muuda üht liiget ja teine peab järele andma.
Kuidas see seondub
See on termodünaamika asutav võrrand — ta defineerib, mida temperatuur gaasi jaoks tähendab (molekulaarliikumise näit) ja kuidas see liikumine rõhuks saab. Kalorimeetria, järgmisena, küsib, mida maksab energias selle temperatuuri muutmine, ja R on sama universaalne konstant, kes ilmub uuesti ja uuesti üle kogu termodünaamika.