Snelli murdumisseadus
Kui valgus läheb ühest läbipaistvast materjalist teise, ta paindub piiril — seda kutsutakse murdumiseks. Valgus paindub normaalipoole (kujuteldav joon, risti pinnaga) sisenedes tihedamasse materjali ja normaalist eemale sisenedes hõredamasse.
Valem
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — murdumisnäitaja (unitless): kui palju esimene materjal valgust aeglustab
- θ₁ — langenurk (°): sisseva kiire nurk, mõõdetuna normaalist
- n₂ — murdumisnäitaja (unitless): kui palju teine materjal valgust aeglustab
- θ₂ — murdumisnurk (°): painutatud kiire nurk teises materjalis, mõõdetuna normaalist
Lahendatud näide
Valguskiir libiseb mööda tundmatu vedeliku pinda, sisenedes üheksakümne kraadi võrra normaalist, ja paindub kolmekümne kraadini normaalist vedeliku sees. Missugune on vedeliku murdumisnäitaja?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Kontrolli end
Selles vedelikus on murdumisnäitaja 2. Tema sees liikuval valgusel tabab pinda, püüdes tagasi õhku pääseda. Missugune on täieliku sisemise peegeldumise piirnurga siinus?
- Õige vastus: 0.5
- 2
- 1
Õigesti! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, mis on piirnurk 30 kraadi.
Oleta nüüd, et vedelik on veel tihedam, murdumisnäitajaga 4 pigem kui 2. Valgus libiseb jälle sisse üheksakümne kraadiga. Võrreldes eelmisega, kas murdunud kiir paindub normaalile lähemale või kaugemale?
- Kaugemale normaalist
- Õige vastus: Lähemale normaalele
- Muutust pole
Jah — tihedam keskkond paindutab valgust rohkem: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, väiksem nurk kui 30 kraadi, mille me varem leidsime.
Kus sa seda näed
Pliiats veeklaasis näib pinnalt katkenuna ja bassein on sügavam, kui tekilt paistab — mõlemad on valguse paindumine üleminekul veest õhku. õlekõrs joogis teeb sama triki küljelt: veepiiri kohal osutab ta ühte, all teise suunda.
Tüüpilised vead
Suuna viga: tihedamasse materjali sisenev valgus paindub NORMAALI POOLE — suurem näitaja tõmbab sin θ₂ alla (n = 4 materjali piki pinda sisenedes annab sin θ₂ = 1/4 = 0.25), seega kiir haagib normaalile tihedamini, mitte lõdvemini. Siis täielik sisemine peegeldumine jookseb ainult ühte suunda: ta juhtub valgusele, kes püüab põgeneda tihedast hõredamasse, ja piirnurga siinus on lihtsalt näitajate suhe, sin θc = n₂ / n₁ — näitajaga 2 õhku, 1/2 = 0.5.
Kuidas see seondub
Murdumine on kogu optika mooduli tööhobune: lääts ei ole midagi muud kui klaas, kujundatud nii, et tema kõverad pinnad murdavad iga kiiri selle seaduse järgi ühte punkti kokku, ja sama paine peegli kaksikvõrrandis moodustab kujutisi järgmisena. Füüsiliselt valgus paindub, sest ta aeglustub tihedamas materjalis — lainete mooduli laineseos, kiirus vahetatud suuna vastu.