Aeglasenemine: valguskella mõtteeksperiment

1 · Ennusta

„Valguskell“ põrgatab valgusimpulssi kahe peegli vahel, tiksudes korra iga edasi-tagasi reisi järel. Kui kogu kell liigub sinu suhtes kõrgel kiirusel, kas sa näed teda tiksuvat aeglasemalt, kiiremini või samal määral kui identset paigalseisvat kella?

2 · Seadista

  1. Ava valguskella aeglasenemise eelseadistus ja vajuta Lähtesta. Kella oma aeg tiku kohta on fikseeritud 1 µs.
  2. Lülita sisse Lorentzi teguri ja venitatud aja näidud.
  3. Sea iga katse jaoks kella kiirus (valguskiiruse osana, β = v/c) ja kirjuta üles vaadeldud venitatud aeg.

3 · Kogu andmeid

Kiiruse osa β = v/cLorentzi tegur γVenitatud aeg Δt (µs)
0.30
0.60
0.90

Joonista venitatud aeg Δt (y-telg) β (x-telg) suhtes oma kolme katse jaoks. Kas kõver tõuseb esmalt leebelt, siis järsult?

4 · Analüüsi

  1. Arvuta ühes katses γ = 1/√(1 − β²), seejärel Δt = γ·Δt_proper, kasutades oma aega 1 µs. Võrdle mõlemat tabeliga.
  2. Selgita, miks γ püsib madalatel kiirustel lähedasel 1 (vaevu märgatav venimine), aga tõuseb järsult, kui β läheb 1-le ligi — valguskella diagonaaltee muutub dramaatiliselt pikaks alles siis, kui kella kiirusest saab märgatav osa valguskiirusest.

5 · Laienda

  1. Kellegi jaoks, kes reisib liikunud kella KAASA, näib just tema oma kell normaalne — ja Maa kell hoopis aeglaselt jooksvana. Selgita, miks aeglasenemine näib kahe suhtelises liikumises vaatleja vahel sümmeetrilise olevat, ja miks see ei ole vastuolu — mõlemad inertsiaalsed vaatlejad on võrdselt õiged, sest nad ei nõustu selles, millised kauged sündmused on samaaegsed (samaaegsuse suhtelisus), seega pole ühtset „kes on tõeliselt aeglasem“, millega nõustuda, kuni mõlemad püsivad ühtlases liikumises..
  2. GPS-satelliidid liiguvad piisavalt kiiresti, et erirelatiivsuse aeglasenemine (pluss üldrelatiivsuse efekt nõrgemast gravitatsioonist kõrgusel) põhjustab mõõdetava kella nihke, mille süsteemi disain parandab. Miks põhjustaks selle tillukese efekti eiramine lõpuks tähenduslikke GPS-positsioneerimise vigu?

Selle eksperimendi füüsika

Aja venimine (ajadilatatsioon)

Kiirusel v = βc liikuv kell, vaadatuna paigalseisvast raamist, näib jooksvat aeglaselt Lorentzi teguri võrra: Δt = γ·Δt_proper, kus γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Efekt on igapäevastel kiirustel tühine, aga dramaatiline, kui β läheb 1-le ligi.

← Tagasi eksperimendi juurde

Nüüdisaegne füüsika

138 tasuta prinditavat füüsika töölehte