Modern Physics
Pagkabulok ng Carbon-14
Pindutin ang I-play — pumapalya ang N(t) bawat pinaikling half-life; i-graph ang N o activity laban sa oras.
Pagkabulok ng Carbon-14 — interactive na Modern Physics simulation. Pindutin ang I-play — pumapalya ang N(t) bawat pinaikling half-life; i-graph ang N o activity laban sa oras. Libreng browser-based virtual physics lab na may live na SI measurement at guided tutorial.
Radioactive decay
Pindutin ang I-play — nagiging kalahati ang N(t) bawat compressed na half-life; i-graph ang N o activity laban sa oras.
Beta-decay ang Carbon-14 papunta sa nitrogen-14 na may T½ ≈ 5,730 taon. Pindutin ang I-play: nagiging orange na ¹⁴N ang asul na atom grid na ¹⁴C habang bumabagsak ang N(t). Pine-compress ng playback ang oras para kasya ang isang half-life sa ilang segundo, ngunit ang fraction ay sumusunod sa N/N₀ = (½)^(t/T½) = e^(−λt) na may λ = ln2/T½. Gamitin ang decay graph para basahin ang activity na A = λN.
- N(t) = N₀ e^(−λt)
- T½ = ln2/λ
Investigation brief
Iplano ang tanong bago mo buksan ang lab
Ang brief ay kapareho ng prerendered na page: driving question, magkatunggaling hula, papel ng variable, governing law, setup, pagtatasa at prompt ng pagpapalawak — nananatiling nakikita at sa ganitong pagkakasunod.
Pangunahing tanong
Ang Carbon-14 ay may half-life na 5,730 taon. Kagsisimula ka sa nakatakdang bilang ng C-14 atom, magkano ang natitira pagkatapos ng eksaktong 2 half-life?
Mga hulang timbangin
- 1/2 ang natitira, gaya ng pagkatapos ng isang half-life.
- 1/4 ang natitira — kalahati ang dinadagdagan ng bawat half-life, kaya dalawang half-life ay (1/2)×(1/2) = 1/4.
- Wala nang masyadong natitira pagkatapos ng 2 half-life.
Mga papel ng variable
Ang itinatakda mo:
- Nakaraang half-life
Ang sinusukat mo:
- Natitirang fraction N/N₀
Paano tumatakbo ang investigation
- Buksan ang carbon-14 preset at pindutin ang I-reset. Nakapirmi sa 5,730 taon ang half-life; nagsisimula ang sample sa N₀ = 10¹² atom.
- I-enable ang remaining-nuclei-count readout.
- Itakda ang nakaraang oras sa bawat trial (sa unit ng half-life) at itala ang fraction ng nuclei na natitira.
Governing equation
Exponential Decay Law — N(t) = N₀ e^(−λt)
Ang bilang ng hindi pa nagde-decay na radioactive nucleus ay exponential na bumabagsak sa oras: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½), kung saan T½ ang half-life — ang oras para eksaktong kalahati ng anumang natitirang sample ay mag-decay.
Ang hinihingi sa mga estudyante na kalkulahin ng napi-print na worksheet
- Para sa isang trial, kalkulahin ang N/N₀ = (1/2)^(t/T½) gamit ang T½ = 5,730 taon. Ihambing sa table.
- Ipaliwanag kung bakit exponential, hindi linyar, ang radioactive decay — kalahati ng anumang natitira sa point na iyon ang inaalis ng bawat half-life, kaya parehong FRACTION ang inaalis ng parehong oras, hindi parehong absolute na dami.
Saan ito lumilitaw lampas sa lab
- Sinusukat ng carbon dating ang natitirang fraction ng C-14 sa organic na sample (kumpara sa atmospheric ratio noong buhay pa ang organismo) para tantyahin ang edad. Gamit ang N/N₀ = (1/2)^(t/T½), ipaliwanag kung bakit hindi na maaasahan ang carbon dating para sa sample na mas matanda nang husto sa mga 50,000 taon (mga 8-9 half-life).
- Fundamental na random ang radioactive decay sa level ng isang atom — hindi mo kailanman mahuhulaan kung kailan exactly magde-decay ang isang partikular na C-14 nucleus. Ipaliwanag kung bakit gumagana pa rin nang tumpak ang half-life law para sa malaking sample, kahit unpredictable ang indibidwal na decay.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.3 Radioactive decay
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Mabuhay sa Carbon 14
- Piliin ang nuclide
- Pindutin ang I-play
- Exponential decay curve
- Buksan ang Properties panel
- Nagawa mo ito!
Buksan ang interactive simulation para buuin ang scene, pindutin ang I-play, at tuklasin na may live na measurement at guided tutorial.
Radioactive Decay at Half-Life