Radioactive Decay at Half-Life
Ang mga unstable na atomic nucleus ay nagkakahiwa-hiwalay nang random, isa-isa, at walang paraan para hulaan kung kailan eksaktong magde-decay ang alinmang iisang nucleus. Ngunit sa malaking sample, ganap na napapahulaan ang pattern: pagkatapos ng isang half-life, eksaktong kalahati ng orihinal na nucleus ang natitira, at pagkatapos ng bawat susunod na half-life, kalahati ng natitira ay nagde-decay.
Ang Formula
N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N — natitira (g): ang dami ng substance na natitira pa sa oras na t
- N₀ — paunang dami (g): ang dami sa simula pa lang, kapag t ay zero
- t — lumipas na oras (s): gaano katagal ang lumipas mula sa simula
- t½ — half-life (s): ang oras na kailangan para mag-decay ang kalahati ng sample
Halimbawang Nalutas
Ang 80 gramo na sample ng radioactive isotope ay may half-life na 5 araw. Magkano ang natitira pagkatapos ng 10 araw?
- N₀ = 80 g
- t½ = 5 araw
- N = N₀ · (½)^(t/t½)
- N = 80 g · (½)^(10/5) = 80 g · (½)²
N = 20 g
Subukin ang iyong sarili
Ang parehong 80 gramo na sample ay patuloy na nagde-decay. Magkano ang natitira pagkatapos ng 15 araw?
- 40 g
- Tamang sagot: 10 g
- 26.7 g
Tama! Tatlong half-life: 80 g → 40 g → 20 g → 10 g.
Pagkatapos ng 3 half-life, anong bahagi ng orihinal na sample ang natitira pa rin?
- Tamang sagot: 1/8
- 1/3
- 1/6
Tama! Kalahati times kalahati times kalahati ay katumbas ng isang-walo.
Saan Mo Ito Makikita
Sinusukat ng mga archaeologist ang edad ng sinaunang kahoy at buto gamit ang carbon-14, na ang half-life nitong 5,730 taon ay tuloy-tuloy na binabawasan ang konsentrasyon nito pagkatapos ng kamatayan — ang pagsukat sa natitira ang nagbabasa ng kalendaryo. Ginagamit ng mga ospital ang parehong batas ng decay sa mga maikling-buhay na tracer na kumikinang sa loob ng katawan at nawawala sa loob ng isang araw.
Karaniwang Mga Pagkakamali
kaya ang tatlong half-life ay nag-iiwan ng isang-walo (½ × ½ × ½)
Paano Ito Konektado
Ang decay ay probabilidad na isinasagawa sa mga nucleus — ang parehong lohika ng batas ng malalaking bilang gaya ng entropy ng thermodynamics — at iniabot nito sa susunod na aralin ang katanungan nito: BAKIT unstable ang ilang nucleus at hindi ang iba? Ang sagot, ang binding energy, ay nagbabalik din ng c² ng relativity upang bigyan ng presyo ang pagkakaiba.