Snámhacht agus Prionsabal Archimedes
Snámhann long lastais cruach ollmhór ach slogann bonn beag cruiche — an t-ábhar céanna, torthaí faoi léi agus i bhfad ó chéile, agus níl aon bhaint ag an míniú leis an meáchan amháin. Brúnn aon réad atá faoi uisce i leacht codanna den leacht sin as bealach, agus brúnn an leacht ar ais le fórsa in aghaidh an bhothair atá cothrom go díreach le meáchan an méid a díláithríodh — caidreamh a fuarthas amach thar dhá mhíle bliain ó shin ag Archimedes agus atá á theagasc gan athrú fós, mar cheann de na dlíthe cainníochtúla is sine san fhísic. Cibé an bhfuil an brú in aghaidh an bhothair sin go leor chun an réad a thacaíocht, ní braitheann sé ar a mheáchan amháin ach ar a chruth: díláithríonn longlastas toille ollmhór uisce dá meáchan, ach ní dhíláithríonn bonn soladach beagnach ar bith.
Snámh in aghaidh slogtha
Cinneann dlús meánach an chinniúint: snámhann réada níos lú dlúise ná an leacht le cuid dá dtoilleadh faoi uisce go dtí go meaitseálann an leacht díláithrithe a meáchan.
Prionsabal Airciméidéise
Nuair a suíonn réad i leacht, brúnn sé roinnt den leacht as bealach. Díláithriú a thugtar air sin. Brúnn an leacht ar ais le fórsa in airde atá cothrom le meáchan an leachta a díláithríodh. Más féidir leis an mbrú in airde sin a bheith cothrom le meáchan an réada féin, snámhann sé. Má tá an réad ró-throm don leacht a díláithríonn sé, titeann sé síos.
An fhoirmle
F_b = ρ · V · g
- ρ — dlús an leachta (kg/m³): mais an leachta in aghaidh aonaid toillidh
- V — toilleadh díláithrithe (m³): toilleadh an leachta a bhrúnn an réad as bealach
- g — luasghéarú imtharraingthe (m/s²): an luasghéarú imtharraingthe a tharraingíonn gach rud síos
Sampla oibreáilte
Brúnn bloc 0.002 mhéadar ciúbach d’uisce as bealach. Tá dlús 1000 cileagram in aghaidh an mhéadair chúbigh ag an uisce. Cad é an fhórsa snámhachta a bhrúnn an t-uisce ar ais?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Cuir tástáil ort féin
Anois díláithríonn an bloc céanna 0.004 mhéadar ciúbach d’uisce in ionad 0.002. Cad é an fhórsa snámhachta nua?
- 19.6 N
- Freagra ceart: 39.2 N
- 9.8 N
Ceart! Dúbáiltear an toilleadh agus dúbáiltear an fhórsa snámhachta: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
Cuirtear bloc a mheáchan 15 N in uisce inar féidir leis, nuair atá sé tumtha go hiomlán, uisce a mheáchan 20 N a dhíláithriú. Cad a tharlaíonn?
- Freagra ceart: Snámhann sé, toisc gur féidir leis an bhfórsa snámhachta a bheith cothrom lena mheáchan
- Titeann sé, toisc nach bhfuil brath ar an bhfórsa snámhachta ach ar thóilleadh
- Snámhann sé, toisc go snámhann gach rud in uisce
Ceart — snámhfaidh bloc 15 N in uisce is féidir a bhrú ar ais le huasmhéid 20 N den fhórsa snámhachta, ag suí go híseal go leor go mbeidh meáchan an uisce dhíláithrithe díreach 15 N.
Cén áit a bhfeiceann tú é seo
Snámhann long chruach cé go bhfuil an chruach i bhfad níos dlúithe ná uisce, toisc go gcuireann an cabhdail go leor aer ina broinn chun toilleadh ollmhór uisce a dhíláithriú — agus is é meáchan an uisce dhíláithrithe sin a iompraíonn an long. Déanann sliabh oighir an pointe céanna ar shlí eile: níl oighear ach beagán níos lú dlúithe ná sáile, mar sin tá thart ar 90 faoin gcéad den sliabh oighir faoi bhun an dromchla.
Botúin choitianta
Is é an botún is coitianta ná breithiúnas snámh-nó-tite a thabhairt ón réad amháin — ní chiallaíonn trom go dtitfidh sé. Snámhann bloc 15 N in uisce má fhéadfadh sé uisce a mheáchan 20 N a dhíláithriú, toisc go gcinneann an snámh trí mheáchan an réada a chur i gcomórtas le meáchan an leachta is féidir leis a bhrú as bealach. Botún eile: ní mhéadaíonn brú réada atá tumtha go hiomlán níos doimhne an fhórsa snámhachta — tá toilleadh díláithrithe tar éis stopadh ag athrú cheana, mar sin tá F_b = ρ · V · g freisin.
Conas a nascann sé
Is ionann an brú in airde agus brú hidristeatach faoi bhrat: suíonn bun réada tumtha níos doimhne ná a bharr, agus ós rud é go méadaíonn an brú le doimhneacht, brúnn an leacht suas ar an mbun níos láidre ná a brúnn sí síos ar an mbarr — is é an neamhchothromaíocht sin an fhórsa snámhachta. Glacfaidh prionsabal Bernoulli, atá romhainn, an leacht céanna nuair a bhogann sé, agus déanfaidh sé an brú sin a mhalartú as luas.