An Tríú Dlí Kepler: Tréimhse Fithise in aghaidh Ga

1 · Tuar

Ciorclaíonn satailít mais lárnach i bhfithis ciorclach chobhsaí. Nuair a bhogann tú chuig ga fithise níos mó, conas a athraíonn an t-am le haghaidh réabhlóid iomlán amháin?

2 · Socrú

  1. Oscail an réamhshocrú grav-kepler-law. Fithisíonn satailít an mais lárnach; tá an t-amadóir fithise agus tóireadóir na tréimhse ceangailte cheana féin.
  2. Socraigh ga fithise an tsatailít r, ansin seol go taobh é ag luas na fithise ciorclaí atá taispeánta ar chárta foirmle v = √(GM/r) ionas go bhfanann an fithis ciorclach.
  3. Lig don satailít cúrsa iomlán amháin ar a laghad a chríochnú agus léigh tréimhse fhithise T ón t-amadóir uair a bhíonn an fithis seasmhach.

3 · Bailigh Sonraí

Ga fithise r (m)Luas ciorclach v (m/s)Tréimhse thomhaiste T (s)
2.50
3.50
4.50

Breac T² (ais ingearach) in aghaidh r³ (ais chothrománach) do do thri fithis. Tarraing an líne dhíreach fheiliúnach is fearr tríd an tionscnamh agus faigh a fána.

4 · Anailísigh

  1. Do gach ró áirigh T²/r³. An bhfuil na trí luach gar do chomhionann? Cuir a n-meán i gcomórtas le 4π²/GM le GM = 40 (mar sin 4π²/GM ≈ 0.99 s²/m³).
  2. Ba chóir go rachadh do líne T²-in aghaidh r³ tríd an tionscnamh. Mínigh cén fáth gurb é cruth líne-dhíreach, trí-thionscnamh go díreach an méid a thuarann T² = (4π²/GM)·r³, agus cad a chiallaíonn an fána.

5 · Leathnaigh

  1. Géilleann pláinéid fíora don dlí céanna: rithim Mhearcair (fithis bheag) thart ar an Ghrian i 88 lá agus glacann Neiptiún (fithis mhór) 165 bliain. Bain úsáid as T²/r³ = tairiseach chun an difríocht ollmhór seo a mhíniú.
  2. Is é 4π²/GM tairiseach Kepler anseo, mar sin níl sé ag brath ach ar an mais lárnach, ní ar an satailít. Tuar cad a tharlaíonn do thréimhse gach fithise dá ndúbaltaí GM an choirp lárnach.

An Fhisic atá taobh thiar den Turgnamh seo

An Tríú Dlí Kepler

Do aon fithis thart ar mhais lárnach ar leith, tá cearnach na tréimhse ag brath ar chiúbach an gha mheáin: T²/r³ = 4π²/GM. Is ionann an cóimheas do gach fithis, mar sin aimsiú aon fithise ag ga a bhfuil eolas air nochtann GM.

Luas Fithise Ciorclaí

Caithfidh colainn i bhfithis ciorclach ga r taisteal ag v = √(GM/r): an luas a fhágann go soláthraíonn imtharraingt an fórsa lárthearcach atá ag teastáil go díreach. Coinníonn tosú ag an luas seo an fithis ciorclach in ionad éilipseach.

← Ar ais chuig an turgnamh

Meicnic

138 Bileog Saothair Fhisice Inphriontáilte Saor